.

精品

+45o

-45o

北京航空航天大学

实验报告

实验名称： 材料切变模量

G 的测定

一． 实验目的

1． 两种方法测定金属材料的切变模量G ； 2． 验证圆轴扭转时的虎克定律。

二． 实验仪器和设备

1． 微机控制电子万能试验机 2． 扭角仪 3． 电阻应变仪 4． 百分表 5． 游标卡尺

三． 试件

中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm,

材料屈服极限MPa s 360=σ。

四． 实验原理和方法

五． 4---粘应变片（百分表）的方位和编号：

1. 电测法测切变模量G

材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，

班 级：39051124 姓 名： 刘占博 同组者：胡炜 日 期:2010.12.15 评 分：

图一 实验装置图

L

F

b

a

百分表

左右夹角均为45° 轴承支座

Z 轴

Y 轴

1片

2片

3片

4片

d 上-45°

上+45°

下

+45°

下-45°

应变仪

应变仪

上-45°

γ

全桥

1/2桥

1/4桥

应变

仪

上-45°

温度补偿片

仪内电阻

仪内电阻

.

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γ

A

B

C D H D ’

τ

图二 微体变形示意图

图三 二向应变花示意图

γτG = （1）

上式中的G 称为材料的切变模量。

由式(1)可以得到：

γ

τ

=G （2）

圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为： P

W T

=max τ （3）

由式(1)~(3)得到：

γ

⋅=

P W T G

（4）

由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据图二所示正方形微体变形的几何关系可知：

454522-=-=εεγ （5）

由式（2）~（5）得到：

045

45

22εεp p W T

W T G -==- （6）

根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o 方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），

即可测出材料的切变模量G 。

本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量T 作用下，产生的应变增

量

。于是式（6）写为：

45

4522εε∆⋅∆-=∆⋅∆=-p p W T

W T G （7）

根据本实验装置，有

a P T ⋅∆=∆ （8）

a ——力的作用线至圆轴轴线的距离

最后，我们得到：

45

4522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=

-p p W a

P W a P G （9）

2．扭角仪测切变模量G 。

等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L 的两横截面之间扭矩为常数，则两横截面间的扭转角为：

p

GI TL

=

ϕ （10） 由上式可得：

p

I TL

G ϕ=

（11） 本实验采用增量法，测量在各相同载荷增量T 作用下，产生的转角增量。于是式（11）

写为：

p

I L

T G ⋅∆⋅∆=

ϕ （12）

根据本实验装置，按图四所示原理，可以得到：

b

δ

ϕ∆=

∆ （13） δ——百分表杆移动的距离

b ——百分表杆触点至试件轴线的距离 最后，我们得到：

p

I b

L a P G ⋅∆⋅⋅⋅∆=

δ （14）

五、实验步骤

1．设计实验所需各类数据表格； 1． 测量试件尺寸 2． 拟定加载方案；

3． 试验机准备、试件安装和仪器调整；

δ

b

ϕ

图四 实测ϕ的示意图

.

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4． 测量实验装置的各种所需尺寸； 5． 确定组桥方式、接线、设置应变仪参数； 6． 安装扭角仪和百分表； 7． 检查及试车；

检查以上步骤完成情况，然后预加一定载荷（一般取试验机量程的15%左右），再卸载，以检查试验机、应变仪、扭角仪和百分表是否处于正常状态。

8． 进行试验；

加初载荷，记录此时应变仪的读数或将读数清零，并记录百分表的读数。逐级加载，记录每级载荷下相应的应变值和百分表的读数。同时检查应变变化和位移变化是否基本符合线性规律。实验至少重复三到四遍，如果数据稳定，重复性好即可。

10. 数据检查合格后，卸载、关闭电源、拆线、取下百分表并整理所用设备。

六、试验结果处理

1． 从几组实验数据中选取线性最好的一组进行处理；在坐标纸上，分别在）（—0

04545-εεT 坐标系和ϕ—T 坐标系下描出实验点，并拟合成直线，以验证圆轴扭转时的虎克定律； 2． 用作图法计算两种实验方法所得切变模量G ； 3． 用逐差法计算两种实验方法所得切变模量G ；

七、实验数据记录及处理 数据记录：

经游标卡尺测量测得L=135.08mm,d=40.00mm,a=128.44mm,b=63.24mm 。

应变仪读数 (1/4桥)

应变仪读数 (半桥)

应变仪读数 (全桥)

.

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1 -488 0.110 4 -735 0.165 5

-891

0.220

数据处理：

由实验原理可以得知0

45

4522εε∆⋅⋅∆-=∆⋅⋅∆=

-p p W a

P W a P G ，其中ΔP=1KN, a=128.44mm

==1.2566,==2.5132.

方法一（逐差法）： 1/4桥：

==-61.5，

同理：64.5.

代入0

45

4522εε∆⋅⋅∆-

=∆⋅⋅∆=

-p p W a

P W a P G

=83.099G ,

,=79.234

半桥：

=66.875，

66； 77.434。

全桥：

=-55.875，

则切变模量G=

=82.442

方法二：

1/4桥：

=0.0558mm ，代入p

I b

L a P G ⋅∆⋅⋅⋅∆=

δ 得

半桥：

=0.0525mm ，

全桥： =0.056mm ，

则切变模量G=

=79,785

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