重庆市杨家坪中学2014-2015学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题 Word版,含答

杨中高2017级高一（下）第二次月考数学试卷

第I 卷（选择题）

一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.在△ABC 中，若a ＝2，c ＝4，B ＝60°，则b 等于 ( )

A ．32

B ．12

C ．72

D ．28

2.等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于 （ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

3.若b a R c b a >∈,,,,则下列不等式成立的 ( ）

A ．

b a 11< B ．22b a > C ．1

122+>+c b c a D ．||||c b c a > 4.如右图，程序框图所进行的求和运算是 ( )

5. 某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是

. 两次都不中

. 至多有一次中靶

.两次都中靶

.只有一次中

靶

6.已知与之间的一组数据:

则与的线性回归方程必过点 （ ）

A ．（2 ,2）

B ．（1．5, 0）

C ．（1, 2）

D ．（1．5, 4）

7.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为

、，则塔高为（ ）

A. B.

C.

D.

8. 已知正数组成的等比数列 {}n a ，若100201=a a ，那么183a a +的最小值为

A.20 B ．25 C. 50 D ．不存在

9. 在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ，则PBC ∆的面积大于4

S 的概率为 A. 41 B. 4

3 C. 9

4 D. 16

9 10.在ABC ∆中，若)sin()()sin()(2222B A b a B A b a +-=-+，则ABC ∆是

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

11.已知y x ,满足⎪⎩

⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2，y x z +=2．若z 的最大值是最小值的4倍，则a 的值

为

A ．45-

B ．112

C ．41

D ．21

12.数列{}n a 满足)(1,23*211N n a a a a n n n ∈+-==+,则20123211...111a a a a m ++++=的整数部分为 （ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0 第II 卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.在△ABC 中，3

1cos ,32,23===C b a ，则△ABC 的面积为________． 14.下列说法：

①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品； ②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；

③随机事件A 的概率是频率值,频率是概率的近似值；

④随机事件A 的概率趋近于0,即P(A)→0,则A 是不可能事件；

⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是

509； ⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；

其中正确的有__________

15.若n n S )1(1...321211-++⨯+⨯=，则

16.若不等式y x a y x +≤+对任意的实数0,0>>y x 恒成立，则实数a 的最小值为

三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）

17. (本小题满分10分)

已知等差数列{}10,4,52==a a a n

(Ⅰ)求{}n a 的通项公式；

(Ⅱ)令n a n b 2=，求数列{}n b 的前n 项和n S

18.（本小题满分l2分）

在△ABC 中，c b a ,,分别为内角A 、B 、C 的对边，且有A b B a c cos cos )2(=-. （I ）求角B 的值：

（Ⅱ）若△ABC 的面积为7,310=b ，求a+c 的值

19.关于的一元二次方程．

（I ）若a 是从0,1,2,3四个数中任取的一个数．b 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ)若a 是从区间[]3,0任取的一个数，b 是从区间[]2,0任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

20.某班同学利用春节进行社会实践，对本地[]55,25岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

（一）人数统计表： （二）各年龄段人数频率分布直方图： （Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出、、的值； （Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。则[40,45),[45,50)每段各抽取多少人；

（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25,55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数。

21.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC 中，已知内角32,3

==BC A π,设x B =∠,三角形ABC 的面积为S . （Ⅰ）试用表示AB 边的长；

（Ⅱ）求面积S 的最大值.

22.设等比数列{}n a 的前n 项和{}n S ，首项11=a ，公比)0,1(1)(-≠+=

=λλλλf q . (1)证明：n n a S λλ-+=)1(；

(2)若数列{}n b 满足)2,)((,2

1*11≥∈==-n N n b f b b n n ，求数列{}n b 的通项公式；

(3)若1=λ，记)11(-=n n n b a c ，数列{}n c 的前项和为{}n T

，求证：当时，

42<≤n T .

第二次月考数学答案

第I 卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 一、 选择题

ACCCA DAADD CC

12.∵

∴，

又∵ ∴ 又，则

，故

的整数部分为1. 选C. 二、填空题 13.34 14.

15.n n 1- 16. 2

三、解答题 17.已知等差数列{a n }，a 2＝4，a 5 ＝10

(Ⅰ)求{a …… 此处隐藏：1941字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……