有关spss的分析

基于SPSS的产品销售数据统计分析

杭州电子科技大学理学院韩业

孙珊官雪翠程宗毛

［摘要］影响产品销售量和收入的变动因素有很多，包括市场环境、季节变化、政治、经济、通货膨胀、供应关系等，营销商想要准确的把握产销关系从而获得最大的收益难度比较高。同样数据的分析预测，也包含了各种各样的因素，本文先选取了螺纹工具厂的销售数据为例进行预测与分析。建立了短期预测和中长期预测模型，对短期预测进行了指数平滑法预测，得到一个下时刻预测值与上时刻值的对应关系，其次利用SPSS的专家模型ARIMA进行较长期的预测，得到未来走势图，并对其进行分析。分析产品销售数据，获得产品销量的长期走势，能够更好的帮助公司制定生产发展计划。然后基于SPSS软件的数据分析和统计功能，对三种产品的销售数据进行时间序列预测分析以及三种产品的相关性检验。发现三种产品的销量具有显著相关性，并且部分产品的销量都与时间有着紧密关系。［关键词］销量趋势ARIMA（p，d，q）模型SPSS时间序列相互关联性

一、引言

本文第一部分着手解决于“对三种产品未来销售进行预测”。销售预测可以帮助经销商避免经济环境中可能会发生的问题，而且产品的销售具有多变性，把握到一定的规律有利于对未来销售进行适当的规划。通过时间序列分析[1]的方法，将统计指标按照时间先后顺序排列成数列，通过编制和分析时间序列，研究销售的发展过程，发现销售的方向和趋势，并对未来形势做出预测。

在第二部分，我们对产品销售数据进行了相关性分析[2]。根据产品两两之间的相关系数及相关系数的检验概率，判断两者的相关性。任何事物的存在都不是孤立的，而是存在着相互联系、相互制约的关系。我们有必要对它们进行相关性分析，探寻三种产品的销售关系，以便于日后规划生产结构、调整生产布局。

二、方法简述

根据收集到的大量销售数据，我们发现产品的销售趋势呈现了一种与时间相关的走势。因此我们采用了时间序列预测法，分析产品销售情况，发现销售的方向和趋势。

更重要的是，考虑到直柄钻、锥柄钻和机用丝锥销售数据的差异，前者我们采用了简单的季节性时间预测，后者则采用了ARIMA（1,1,2）[3]

的时间预测模型。使预测的误差更小，结果更为精确。1.短期预测：对收集的一系列数据进行分析，短期数月的预测可以通过指数平滑法进行一阶差分来对其进行平滑预测，得到方程和趋势图。

2.由于指数平滑只适用于短期预测，且数据没有一定的正常或者下降趋势，可以直接调用SPSS中的预测函数对其进行中期预测。

3.利用模型和趋势图对未来进行大致预测分析。为了进一步分析各种产品销售之间的关系，我们又进行了相关性分析。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，此处对三种产品的关联性检验我们采用了SPSS的相关性分析，研究三种产品之间销售情况的相关性。

三、实证分析

取杭州市螺纹工具厂近三年三种产品的数据，不考虑三种产品的尺寸，将同类产品的销售数据进行汇总整理，即形成以下表格（表1）。

（一）一次指数平滑法预测短期销售情况

(1)设时间序列为y1,y2, ,yt ，则一次指数平滑公式为：St=αyt+(1)(1)

α为加权系数，(1-α)St-1，式中St为第t周期的一次指数平滑值；

0<α<1。

为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：

St=α∑(1-α)yt-j+(1-α)tS0

(1)

j

j=0

t-1

(1)

由于0<α<1，当t→∞时，(1-α)t→0，于是上述公式变为：St=α∑(1-α)yt-j

(1)

j

j=0∞

由此可见St实际上是yt,yt-1, ,yt-j, 的加权平均。加权系数分别为α,α(1-α),α(1-α)2, 是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即

α∑(1-α)j=1

j=0∞

(1)

因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。

用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为：

(1)

t+1=St=αyt+(1-α)y ty

即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。

有关spss的分析

1.预测模型

t-1t2

yt+1=axt+a(1-a)xt-1+a(1-a)xt-2+ +a(1-a)x1+(1-a)y1

a表示平式中，xt表示时期t的实测值，yt表示时期t的预测值，

滑系数，此处取0.3。

可以通过上述公式带入前一刻值预测下一刻的值，但只适用于数个月内的短期预测，时间越久波动程度和不确定性越大。

2.预测结果

量则不建议对机用丝锥进行销售调整。

（三）利用SPSS进行产品销售情况的相互关联性分析1.分析方法

对销售数据建立年、月的时间轴，并对部分数据进行筛选和预处理，分析时间数列，从中寻找销售数据变化的规律。

根据数据的特点，我们采用了二变量（Bivariate）分析，此过程用于进行两个（多个）变量间的参数（非参数）相关分析。

（1）绘制产品销售情况的散点图，由散点图得出产品大致的相关情况。（2）利用SPSS进行相关分析，利用数据结果判断产品销售情况的相关性。

2.分析结果（1）销售情况散点图

图1锥柄钻的指数平滑预测图

图2直柄钻的指数平滑预测图

图3机用丝锥的指数平滑预测图

由图1、图2、图3所示的三种产品的指数平滑预测图可知，短期销售情况的预测值与实际值的偏差较小，根据预测值我们可以总结出产品的销售情况，并结合公司的短期销售计划对生产规划进行调整，使公司的销售更有目的、有计划，有利于公司更好的经营。

（二）利用SPSS进行中长期销售情况预测1.预测方法

对销售数据建立年、月的时间轴，并对部分数据进行筛选和预处理[4]，分析时间数列，从中寻找销售数据变化的规律。

（1）将统计资料加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。

（2）分析时间序列。（3）求出时间序列的长期趋势、季节变动和不规则变动。（4）预测未来的长期趋势值和季节变动值。根据三种产品的短期销售情况的预测结果，在本题中，我们选择对直柄钻和锥柄钻的销售情况进行简单季节性预测，而对机用丝锥采用ARIMA（1,0,1）（1,0,0）进行预测。

2.预测结果

经过SPSS的计算，我们得到图4：

图5三种产品的两两销量散点图

上图表明，直柄钻、锥柄钻以及机用丝锥的销售量之间都有较强的线性关系，且直柄钻与锥柄钻销售量之间的线性关系最强。因此粗略地看，机用丝锥的销售量将会受到这些因素的影响。

（2）二变量相关分析

通过SPSS的二变量分析，我们得到表2：

**.相关系数的显著性概率水平为0.01

表2是三种产品销售情况相关因素的Pearson简单相关系数矩阵。由表2可知，直柄钻销售量与锥柄钻销售量间的Pearson简单相关系数为0.919，与机用丝锥的Pearson简单相关系数为0.676。它们的相关系数检验的概率p值都近似为0。因此，当显著性水平α为0.05或0.01时，都应拒绝相关系数检验的零假设，认为两总体存在线性关系。表中相关系数旁边的两个星号（**）表示显著性水平α为0.01时可拒绝零假设。一个星号（*）表示显著性水平α为0.05时可拒绝零假设。因此，两个星号比一个星号拒绝零假设犯错误的可能性更小。总之，直柄钻销售量将受到锥柄钻和机用丝锥销售量的正向影响。

最终，我们可以得到以下预测结果：（1）三种产品销售情况之间的相互关联性非常强，生产产品的时候，应尽可能的考虑生产产量，做到产量与销量同步，以提高销售量。

（2）鉴于三种产品的强相互关联性，有必要进行生产结构的调整。参考文献［1］何书元.应用时间序列分析

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北京

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北京大学出版社，

2003.9［2］王力宾，顾光同.多元统计分析：模型、案例及SPSS应用.北京：经济科学出版社，2010

［3］薛薇.统计分析与SPSS的应用.北京:中国人民大学出版社，2001［4］马莉.结构突变在时间序列分析中的应用——基于我国GDP的实证研究.常州工学院学报，2010.2

图4红色曲线代表过去销售走势，蓝色曲线代表预测销售走势

由上图我们可以得到以下预测结果：（1）直柄钻的销售趋势呈现明显的季节趋势，建议在销售淡季可以通过其他营销手段增加销售量。

（2）锥柄钻的销售有季节趋势但是相对直柄钻较弱。（3）机用丝锥的销售呈现非常稳定的状态，因此要提高公司的销售

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