通信原理新讲稿第8章--现代数字调制

8.1 正交振幅调制(QAM)在最大功率(振幅)相等的条件下，d2超过d1约1.57 dB。 16PSK信号的平均功率就等于其最大功率。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于 1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。

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8.1 正交振幅调制(QAM)16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。例如，在下图方案，其中星座各点的振幅分别等于±1、±3和±5。各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。9

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8.1 正交振幅调制(QAM)实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz, 滤波器带宽为2400 Hz,滚降系数为10%。A 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 2400 0001 0000 0100 0110 0011 0010 0101 0111

(a) 传输频带

(b) 16QAM星座10

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控定义：最小频移键控(MSK)信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下：

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 8.2.1 正交正交2FSK信号的最小频率间隔信号的最小频率间隔2FSK信号码元的表示式为当送 1 时发 “” Acos(ω1t + 1 ) s(t) = 当送 0 时发 “” Acos(ω0t + 0 ) 现在，为了满足正交条件，要求即要求

∫

[cos(ω1t + 1) cos(ω0t + 0 )]dt = 0

1 Ts ∫0 {cos[(ω1 +ω0 )t + 1 + 0 ] + cos[(ω1 +ω0 )t + 1 0 ]}dt = 0 212

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控上式积分结果为 sin[(ω1 +ω0 )

Ts + 1 + 0 ] sin[(ω1 ω0 )Ts + 1 0 ] + ω1 +ω0 ω1 ω0

sin( 1 + 0 ) sin( 1 0 ) =0 ω1 +ω0 ω1 ω0 假设ω1+ω0 >> 1,上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为 cos( 1 0 ) sin( ω1 ω0 )Ts + sin( 1 0 )[cos(ω1 ω0 )Ts 1] = 0由于 1和 0是任意常数，故必须同时有

sin( ω1 ω0 )Ts = 0 cos(ω1 ω0 )Ts = 113

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控即要求, (ω1 ω0 )Ts = 2mπ ,f1 f0 = m/ Ts

对于相干接收，则可以令 1 - 0 = 0。于是上式可以化简为 sin( ω1 ω0 )Ts = 0,因此，仅要求满足 f1 f0 = n / 2Ts ,所以，对于相干接收，保证正交的 2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 8.2.2 MSK信号的基本原理MSK信号的第k个码元可以表示为 akπ sk (t) = cos(ωst + t + k ) (k 1)Ts < t ≤ kTs2Ts

式中，ωs - 载波角载频； ak = ± 1(当输入码元为“1”时， ak = + 1 ; 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ); Ts - 码元宽度； k - 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度是不变的。15

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8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控当输入码元为“1”时， ak = +1 ,故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts);当输入码元为“0”时， ak = -1 ,故码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。 MSK码元中波形的周期数 MSK表达式改写为 cos(2πf1t + k ), sk (t) = cos(2πf0t + k ), 当 k = +1 a 当 k = 1 a

(k 1)Ts < t ≤ kTs

式中 f1 = fs +1/(4Ts ) ,

f0 = fs 1/(4Ts )16

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