数列同步练习及详解答案
时间:2025-04-06
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数列同步练习测试题
Ⅰ 学习目标
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊
的函数.
2.理解数列的通项公式的含义,由通项公式写出数列各项.
3.了解递推公式是给出数列的一种方法,能根据递推公式写出数列的前几项.
Ⅱ 基础训练题
一、选择题
1.数列{a n }的前四项依次是:4,44,444,4444,…则数列{a n }的通项公式可以是(
) (A)a n =4n (B)a n =4n
(C)a n =94(10n
-1) (D)a n =4×11n
2.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x ,48,63,……中,x 的值是( )
(A)30 (B)35 (C)36 (D)42
3.数列{a n }满足:a 1=1,a n =a n -1+3n ,则a 4等于( )
(A)4 (B)13 (C)28 (D)43
4.156是下列哪个数列中的一项( )
(A){n 2+1} (B){n 2-1} (C){n 2+n } (D){n 2+n -1}
5.若数列{a n }的通项公式为a n =5-3n ,则数列{a n }是( )
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对
二、填空题
6.数列的前5项如下,请写出各数列的一个通项公式: (1)n a ,,31
,52
,21
,32
,1 =________;
(2)0,1,0,1,0,…,a n =________.
7.一个数列的通项公式是a n =122
n n .
(1)它的前五项依次是________;
(2)是其中的第________项.
8.在数列{a n }中,a 1=2,a n +1=3a n +1,则a 4=________.
9.数列{a n }的通项公式为)12(3211
n a n (n ∈N *),则a 3=________.
10.数列{a n }的通项公式为a n =2n 2-15n +3,则它的最小项是第________项.
三、解答题
11.已知数列{a n }的通项公式为a n =14-3n .
(1)写出数列{a n }的前6项;
(2)当n ≥5时,证明a n <0.
12.在数列{a n }中,已知a n =31
2 n n (n ∈N *
).
(1)写出a 10,a n +1,2n a ; (2)79
32是否是此数列中的项若是,是第几项
13.已知函数x
x x f 1)( ,设a n =f (n )(n ∈N +). (1)写出数列{a n }的前4项;
(2)数列{a n }是递增数列还是递减数列为什么
等差数列同步练习测试题
Ⅰ 学习目标
1.理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等差数列的前n 项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系,并能体会等差数列与一次函数的关系.
Ⅱ 基础训练题
一、选择题
1.数列{a n }满足:a 1=3,a n +1=a n -2,则a 100等于( )
(A)98 (B)-195 (C)-201 (D)-198
2.数列{a n }是首项a 1=1,公差d =3的等差数列,如果a n =2008,那么n 等于( )
(A)667 (B)668 (C)669 (D)670
3.在等差数列{a n }中,若a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12的值是( )
(A)15 (B)30 (C)31 (D)64
4.在a 和b (a ≠b )之间插入n 个数,使它们与a ,b 组成等差数列,则该数列的公差为( ) (A)n a b (B)1 n a b (C)1 n a b (D)2
n a b 5.设数列{a n }是等差数列,且a 2=-6,a 8=6,S n 是数列{a n }的前n 项和,则( )
(A)S 4<S 5 (B)S 4=S 5 (C)S 6<S 5 (D)S 6=S 5
二、填空题
6.在等差数列{a n }中,a 2与a 6的等差中项是________.
7.在等差数列{a n }中,已知a 1+a 2=5,a 3+a 4=9,那么a 5+a 6=________.
8.设等差数列{a n }的前n 项和是S n ,若S 17=102,则a 9=________.
9.如果一个数列的前n 项和S n =3n 2+2n ,那么它的第n 项a n =________.
10.在数列{a n }中,若a 1=1,a 2=2,a n +2-a n =1+(-1)n (n ∈N *),设{a n }的前n 项和是S n ,
则S 10=________.
三、解答题
11.已知数列{a n }是等差数列,其前n 项和为S n ,a 3=7,S 4=24.求数列{a n }的通项公式.
12.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,已知a 10=30,a 20=50.
(1)求通项a n ;
(2)若S n =242,求n .
13.数列{a n }是等差数列,且a 1=50,d =-.
(1)从第几项开始a n <0;
(2)写出数列的前n 项和公式S n ,并求S n 的最大值.
Ⅲ 拓展训练题
14.记数列{a n }的前n 项和为S n ,若3a n +1=3a n +2(n ∈N *),a 1+a 3+a 5+…+a 99=90,求S 100.
等比数列同步练习测试题
Ⅰ 学习目标
1.理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式,并能解决一些简单问题.
2.掌握等比数列的前n 项和公式,并能应用公式解决一些简单问题.
3.能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,并能体会等比数列与指数函数的关系.
Ⅱ 基础训练题
一、选择题
1.数列{a n }满足:a 1=3,a n +1=2a n ,则a 4等于( ) (A)8
3 (B)2
4 (C)48 (D)54 2.在各项都为正数的等比数列{a n }中,首项a 1=3,前三项和为21,则a 3+a 4+a 5等于( )
(A)33 (B)72 (C)84 (D)189
3.在等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3等于( )
(A)4 (B)
23 (C)9
16 (D)3 4.在等比数列{a n }中,若a 2=9,a 5=243,则{a n }的前四项和为( )
(A)81 (B)120 (C)168 (D)192
5.若数列{a n }满足a n =a 1q n -1(q >1),给出以下四个结论:
①{a n }是等比数列; ②{a n }可能是等差数列也可能是等比数列; ③{a n }是递增数列; ④{a n }可能是递减数列.
其中正确的结论是( )
(A)①③ (B)①④ …… 此处隐藏:11862字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……
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