“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件

新课引入

展示目标

研读课文

归纳小结

强化训练

第十三章 一次函数 第13课时

19.2.3 一次函数与二元一次方程

课件制作： 怀集县大岗中学 石迎伦

一、新课引入1、画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的图象.

解：如右图

二、学习目标1、理解从函数的角度看解二元一次方程(组)。 2、会利用函数图象解二元一次方程组.

三、研读课文认真阅读课本第97页的内容，完 成下面练习，并体验知识点的形成 过程。

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

问题3 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的 速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处 出发，以0.5米/分的速度上升.两个气球都上升了 1小时. (1)用式子分别表示两个气球所在位置的海 拔(单位：米)关于上升时间(单位：分钟)的 函数关系； 分析：(1)气球上升时间满足 0≦x ≦60 . 1号气球的函数解析式为y=x+5 ; y=0.5x+15 2号气球的函数解析式为___________.

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

问题3 1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/秒 的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15米处 出发，以0.5米/秒的速度上升.两个气球都上升了1 小时. (2)在某个时刻两个气球能否位于同一高度?如 果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

分析(2)在某个时刻两个气球位于同一高度， 就是说对于x的某个值(0≤x≤60),函数y=x+5和 y=0.5x+15有 相同的值y .则只需求出x和y的值.

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

y=x+5 y=0.5x+15 解二元一次方程组得： 20 x=_____ 25 y=_____ 答：当气球上升 20 分钟时，两气球 都位于海拔 25 米的高度.

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

练一练

1 x 3x y 3 2 如果方程组 的解是 3x 2 y 6 y 1则函数 3 x y 3 与3 x 2 y 6 的交点P

的坐标是(0.5,1) _____

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

观察 新课引入中函数图象，你能解释两直线的 交点坐标(20,25)就是问题3的解吗？

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

温馨提示：1、一般地，因为每个含有求知数和的二元 一次方程组，都可以改写为( y=kx+b )的形 式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数， 一条直线 于是也对应 .这条直线上每个点的坐标 (x ,y)都是这个二元一次方程的解.

三、研读课文一次函数与二元一次方程组

知 识 点 一

温馨提示：2、从“数”的角度看，解二元一次 方程组，相当于求自变量为何值时相应的 相等

,以及这个函数值是多 两个函数值 少； 从“形”的角度看，解二元一次方程 组，相当于确定 两条直线 的交点坐标.因 此，我们可以用画一次函数图象的方法得 到方程组的解.

四、归纳小结1、方程(组)与函数之的互相联系，从 函数的角度可以把它们统一起来，解决问 题时，应根据具体情况灵活地把它们结合 起来考虑. 2、学习反思： ____________________ ____________________

五、强化训练1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它 由无数个点组成的，那么方程 的解有( D). A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐标 是 (3,1) . 3、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条 2 x-y=3 的解的情况是 无解. 平行的直线，因此 2 x+5-y =0

五、强化训练4、考虑下面两种移动电话计费方式：

用函数方法解答何时两种计费方式费用相等. 解：设电话费用为y元，通话时间x分钟，则 方式一： y=30+0.3x 方式二： y=0.4x 因为函数y=30+0.3x与函数y=0.4x的图象交于 点(300,120),因此当通话时间为300分钟 时，两种计费方式的费用相等(都是120元)。

Thank you!