第十届全国数学建模大赛-PM2.5扩散研究三等奖

2013年全国研究生数学建模大赛D组试题作者：顾高翔、石莹、马晓哲

参赛密码 （由组委会填写）

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛

学 校 中国科学院大学

参赛队号 80001008

1.顾高翔

队员姓名 2.石 莹

3.马晓哲

2013年全国研究生数学建模大赛D组试题作者：顾高翔、石莹、马晓哲

参赛密码 （由组委会填写）

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛

题 目 D: PM2.5问题的建模及研究

摘 要

自2010年以来，PM2.5已经成为我国主要的环境灾害，因此，研究PM2.5的形成原因，扩散规律，以及在爆发PM2.5环境问题时如何采取应急措施，制定合理有效的治理方案，具有重要的理论价值和现实意义。本文从定性定量的角度出发，使用多种数学方法，构建了2组3个数学模型，在模型的基础上进行分析，得到了一系列研究结论，并给出了合理的PM2.5治理方案。

PM2.5相关因素分析。首先使用灰色预测法补全原始数据中的缺损数值；其次对不同污染物之间浓度，做相关性分析，得到了与PM2.5浓度关系最密切的污染物；然后使用灰色关联方法，得到了构成PM2.5的主要污染物成分。研究发现PM10 和CO的浓度大小对于PM2.5具有最大的关联度，其相关系数也最高。

西安市PM2.5时空分布规律及分区污染评价。使用西安市2013年1月1日-4月26日的13个观测站数据为基础，从时间和空间的尺度上分别探讨了西安市13个环境监测站空气指数的时空分布规律，并对西安市各区的空气质量现状进行评估。

构建以天为单位的西安市PM2.5发生演变的回归模型（VD）。根据观测站的环境监测数据，使用一种改进的VAR模型，建立了每个站点的PM2.5值与其他站点的PM2.5值以及风力和温度之间的关系模型，得到了每个站点的PM2.5值的发展变化规律和趋势。

建立以小时为单位的西安市PM2.5发生演变的回归模型（VH）。使用三次样条插值，将原始的以天为单位的环境监测数据扩充到以小时为单位；在GIS平台下使用空间样条插值，根据13个节点的PM2.5值得到了空间上任意点的PM2.5数值；进一步扩展了VD模型，使用插值得到的以小时为单位的各站点PM2.5数据经过改进VAR模型的回归，得到了在小时单位下每个站点的PM2.5值与其

2013年全国研究生数学建模大赛D组试题作者：顾高翔、石莹、马晓哲

他站点的PM2.5值以及温度之间的关系模型，以及每个站点每小时PM2.5值的发展变化规律和趋势；最后在这个模型的基础上，我们设定PM2.5灾害集中爆发的情景，研究了PM2.5的扩散速度与范围，预测了各地在之后8小时内 PM2.5的浓度值变化情况，划分了PM2.5集中爆发后的重灾区和可能的安全区。研究认为兴庆小区和小寨为重污染地区，而阎良区和临潼区是可能的安全地区。

一般均衡框架下武汉市PM2.5治理的最优控制模型。引入了一个两区域单部门的一般均衡经济模型。我们在这个模型中添加污染物排放控制模块，包括污染物排放总量核算方程，污染物排放约束方程，以及其对经济发展的反作用方程。在此基础上，我们构建了一个最优控制的模型来研究武汉市PM2.5治理的最优方案。我们以累积的GDP拉姆齐量作为最优目标，以PM2.5的控制目标作为模型的约束条件，分别对无专项经费投入和有专项经费投入情况下武汉市PM2.5治理的最优方案进行了研究，并在有专项经费投入情况下分情景给出了不同速度的碳排放强度自然下降率下武汉市PM2.5治理的最优方案，并讨论了各情景之间的差别。研究发现，在不采取专项经费治理的情况下，若要达到PM2.5浓度的降低，将势必引起经济发展的停滞和衰退，这对于地区经济的增长是不利的；而采取专项经费治理之后，武汉市可以在付出经济增长率略微下降的条件下达到PM2.5的浓度控制。在2030年情景下，武汉市为PM2.5治理的费用累计3.55亿。而随着碳排放强度自然下降率的增加，武汉市为达到PM2.5的浓度所付出的代价就越小。

2013年全国研究生数学建模大赛D组试题作者：顾高翔、石莹、马晓哲

目录

1. 前言............................................................................................................................................. 4

1.1 问题的重述 ........................................................................................................................ 4

1.2 问题的分析 ........................................................................................................................ 4

2. 问题一——PM2.5相关因素分析 .................................................................................................. 5

2.1数据预处理 ......................................................................................................................... 5

2.2 AQI中6个基本指标相关性分析 ..................................................................................... 7

2.3 PM2.5形成的灰色关联度分析 ........................................................................................... 8

3. 问题二——PM2.5的分布与演变及应急处理研究 ................................................................... 10

3.1西安市PM2.5的时空分布规律和分区污染评估 ... …… 此处隐藏：13718字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……