北航研究生固体化学试题

北航研究生固体化学试题

第一章 群论基础和分子的对称性

①与群有关的基本概念和定理；对于由对称操作构成的简单对称操作群(点群)应能确定其的含群元素、对称元素和可能存在的子群。

②熟练掌握分子和有限图形的几种典型对称操作和对称元素。

③熟练掌握分子点群的类型，如Cn、Dn和Td ，对于一指定分子，应能正确判断其所属点群。 ④能运用对称性正确分析判断分子的极性和手性。

第二章 晶体结构

①了解晶体的基本特性。

②了解与掌握：

A、等同点和点阵的基本概念；

B、晶体的合理宏观对称元素和微观对称元素；

C、32个晶体学点群、7个晶系和14种空间点阵型的来龙去脉；

D、立方、六方、四方和正交晶系点阵面间距公式的正确使用；

E、晶体学点群对称元素和群元素的极射赤面投图表示。

③A、熟练掌握几种典型金属晶体的原子堆积方式和空间利用率的计算；

B、了解金属能带理论的基本要点及其应用；

C、结合几种典型离子晶体结构类型，熟练掌握离子晶体结构的Pauling规则及其应用。

第三章 晶体结构的X-射线衍射分析

①、Laue方程、Bragg方程、结构因子 (Fhkl);

②、几种晶体X-射线衍射分析的实验方法[Laue法(X-射线衍射和电子衍射)、回转晶体法和晶体的粉未X-射线分析(照相法和衍射法)]。

③ Scherrer方程与晶体颗粒尺寸的计算。

北航研究生固体化学试题

1、关于群：（15分）

元素集合G对定义其上的乘法作成一个群所应满足的条件是什么？

群:如果在元素集合G上定义一个结合法, 称为乘法, G中的任意两个元素a和b的乘积记为ab,且满足以下4个条件, 则称G为一个群.① 封闭性条件: 若a和b为G中的任意两个元素, 元素a和b的乘积c = ab亦是G中的一个元素, 即 c∈G。② 结合律条件: 对于G中的任意三个元素a、b和c, 恒有(ab)c = a(bc)。③ 恒等元条件: G有恒等元, 记为e. 对于G中的任意一个元素a, 恒有ea = ae=a。④ 逆元条件: G中的任意一个元素a均有一个对应元素b, 称为a的逆元, 可使ba = ab = e. 何为交换群（Abel群）？

交换群(Abel群): 如果对于群G中的任意两个元素a和b, 恒有ab=ba, 则称群G为交换群。 何为循环群？

循环群:若群G中的每一个元素均为其某一个元素a的幂ak (k是整数), 则称群G为循环群,记作G=(a),a称为群G的生成元, a的周期为循环群G的阶。循环群为一交换群。

写出L4(90°)旋转操作（X轴为对称轴-1，3行和1，3列依次互换）的表示矩阵（阵阶为3）？

00s 1 100 co 001 sinL4( /2) 0cos( /2)sin( /2)L( ) n 0 sin( /2)cos( /2) 0 10 0 sin 0 2 co s0 n 01

点群的对称元素在三维空间配置的基本特点是什么？

三维完全线性同构。

2、（15分）

联苯C6H5-C6H5有三种不同的构象，两苯环的两面角(α)分别为：(a)α=0°，(b)α=90°，(c)0 α 90°，试判断联苯这三种构象的所属点群，并画出(b)构想点群的极射赤面投影图和对称操作的一般等效点系。

(a)α=0°-D2h。Dnh点群: 在Dn点群的对称元素集合n×中加入一个与轴垂直的对称面mh 。 (b)α=90°-D2d。Dnd点群: 在Dn点群的对称元素集合{1×n+n×2}中加入一个包含n轴且平分两个二重轴夹角的对称面md 。

(c)0 α 90°-D2。Dn点群: 在Cn点群的对称元素集合{n轴}中加入一个与n轴垂直的2轴。

北航研究生固体化学试题

D2h×mh, 2×md) D2d ×md) D2

属于下列点群的分子是否为极性分子和/或手性分子？

①C1，极性分子，手性分子。 ②C3V，极性分子，非手性分子。

③CS，极性分子，非手性分子。 ④D5d，非极性分子，非手性分子。 ⑤D6d，非极性分子，非手性分子。 ⑥D6h，非极性分子，非手性分子。 ⑦Oh，非极性分子，非手性分子。 ⑧Ci-1×i,非极性分子，非手性分子。

属于C2h、C4h、D2h、D4h、D6h和Dnd(n为奇数)等点群的分子的偶极矩为零, 分子为非极性分子。 关于手性和旋光性的3个问题: ①具有旋光性的分子一定是手性分子; ②在实验测量上, 手性分子却不一定能显示旋光性. 对于手性分子, 能否观测到其旋光性还取决于该手性分子旋光度的大小和旋光仪分辨率的高低; ③就对映异构现象而言, 显示旋光性的分子又分为两种情况, 一是分子为单一的对映异构体, 二是分子一种对映异体含量不均等的混合物, 即不是一外消旋混合物.

不能由实操作即平移+旋转操作将分子与其镜象完全重合的分子是手性分子。

分子手性的对称性判据: ①若分子有对称面, 其中包括分子的一种特定构象有对称面, 则该分子不是手性分子, 无旋光性.②若分子有反轴 (轴=i , 轴=m), 则该分子不是手性分子. ③若分子只有对称轴 (包括1轴), 则该分子是手性分子.

3、关于晶体的点阵结构特征（15分）

适合于晶体点阵结构的独立宏观对称元素有多少种？共组成多少个晶体学点群？这些点群分属多少个晶系？依据正当点阵单元的划分规则，共有多少种空间点阵型式？属于立方交晶系和六方晶系的点阵类型各有多少？

点阵 (晶体) 的独立宏观对称元素共有如下8种:1、2、3、4 、6、4、m 和i 。< …… 此处隐藏：4841字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……