河北省衡水市冀州中学2016届高三复习班上学期第三次月考数学(理)试题A卷 Wor

试卷类型：A卷 河北冀州中学

2015—2016学年度上学期月三考试

高三年级 理科数学试题

考试时间150分钟 试题分数120分

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

x

1

1.设全集U =R，A xx 1 1,B x 2 0 ，则

2

U B

A

图中阴影部分所表示的集合( ） A． 2,0 B． 2, 1

2

A． x0 R,ln(x0 1) 0

C．( 1,0] D．( 1,0)

2．下列命题中，正确的一个是( )

B． x 2,x2 2x

q是p成立的充分不必要条件 C．若q是 p成立的必要不充分条件，则

D．若x k (k Z)，则sinx

2

2

3 sinx

是两个不同的平面，3.设m、给出下列命题：①n∥ , ⊥ ， n是两条不同的直线， 、

则n⊥ ；②若m⊥n，n⊥ ，m⊥ ，则 ⊥ ；③若n⊥ ， ⊥ ，m ，

则m∥n；

④n⊥ ， ⊥ ，则n∥ ，或n 。 其中真命题是（ ） A、① ④ B、② ④ C、② ③ D、③ ④ 4．设实数a，b均为区间[0，1]内的随机数，则关于x的不等式bx ax 1112

的概率为( ) A. B. C. D.

26335．设Sn,Tn分别是等差数列{an},{bn}的前n项和，若

2

1

0有实数解4

Snn (n N*)，则Tn2n 1

a5

( ) b5

A．

5 13

B．

9 19

C．

11 23

D．

9 23

6．设数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba ba ba ba ( ) A. 15 B.72 C.63

1234D.60

7．在△ABC中，若lg sin A－lg cos B－lg sin C＝lg 2，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

8．已知数列{an}满足an 1 an 1 2an,n 2，点O是平面上不在l上的任意一点，l上有

不重合的三点A、B、C，又知a2OA a2009OC OB，则S2010＝( )

A．1 004 B．2 010 C．2 009 D．1 005 9．若两个正实数x,y满足

14y

1，且不等式x m2 3m有解，则实数m的取

4xy

值范围是（ ）A．( 1,4) B．( , 1) (4, ) C．( 4,1) D．( ,0) (3, ) 10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体 的外接球的表面积为( )

A．

8 16 48 64

B． C． D． 3333

11．设集合A

x,y ||x| |y| 1 ,

M A B

，若动点

B x,

y (y x)(y x) 0

P(x,y) M，则x2 (

y 1)2的取值范（

）

A．[,]

1522

B．5] 2

C．[12 D． 12．已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件

OB OCABAC

则动点P的轨迹一定通过OP ( ), (0, )，

2|AB|cosB|AC|cosC

ABC的（ ）A．重心 B．垂心

C．外心 D．内心

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).

→1→→→→

13.已知A，B，C为圆O上的三点，若AO＝AB＋AC)，则AB与AC的夹角为________．

214.设Sn是数列an的前n项和，且a1 1，an 1 SnSn 1，则Sn ________． 15.已知函数f x sinx．若存在x1，x2， ，xm满足0 x1 x2 xm 6 ，且

f x1 f x2 f x2 f x3 f xn 1 f xn 12（m 2，m ），

则m的最小值为 ．

16.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则cos 的最大值为 ．

三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）设命题p: x 1,2 ,

12

x lnx a 0, 2

命题q: x0 R,使得x02 2ax0 8 6a 0，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

18.（本小题满分12分）已知向量a (2cos x,2),b (2cos( x ),0)( 0)，函数

6

f(x) a

b的图象与直线y 2 ． （I）求函数f(x)在[0,2 ]上的单调递增区间；

（II）将函数f(x)的图象向右平移

个单位，得到函数y g(x)的图象．若y g(x)在12

[0,b](b 0)上至少含有6个零点，求b的最小值．

19. （本小题满分12分）已知数列{an}满足an 2 qan（q为实数，且q 1），n N，

a1 1,a2 2且a2 a3,a3 a4,a4 a5成等差数列.

(I)求q的值和{an}的通项公式； (II)设bn

log2a2n

,n N*，求数列 bn 的前n项和.

a2n 1

20．（本题满分12分）如图，三棱锥P ABC中，PB 底面

ABC，

BCA 90 ， PB BC CA 4，E为PC的中点，

M为AB的中点，点F在PA上，且AF 2FP.

（1）求证：BE 平面PAC； （2）求证：CM//平面BEF；

（3）求平面EFB和平面ABC所成的锐二面角的正切值. 21．（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

动物中任取两只，未患病数为 ，工作人员曾计算过

38

P( 0) 9

（1）求出列联表中数据x,y,M,N的值，请根据数据画出列联P( 0)

表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；

（2）求 与 的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；

（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）

n(ad bc)

2（参考公式：K ）

2

22. (本小题满分 …… 此处隐藏：2861字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……