分析化学

《分析化学》习题详解（1-6章）

第3章 定量分析中的误差及数据处理

指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；

（2）系统误差，校正或更换天平；

（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差； （7）过失，重做；

（8）系统误差，做空白实验校正。

习题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 答：Er1 Er2

0.2 10

0.1 0.2 10

1

3 3

100% 0.2%； 100% 0.02%

以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。

2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？

分析化学

答：Er1

Er1

0.022 0.0220

100% 1% 100% 0.1%

以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。

7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：

甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。

8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH

2C2O4 2H2O

12

3

cNaOHVNaOH M

H2C2O4 2H2O

12

0.1 20 10

3

126.07 0.13g

Er

0.2 10

0.13

100% 0.2% 0.1%

可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。

m邻苯二甲酸氢钾

cNaOHVNaOH M邻苯二甲酸氢钾

3

0.1 20 10

3

204.20 0.41g

Er'

0.2 10

0.41

100% 0.05% 0.1%

12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe

2O3

表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，

67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x

67.48 67.37 67.40 67.47 67.43 67.40

6

67.42(%)

（1）d＝（2）dr＝

d1 d2 dn

n

dx

100%

0.03567.42

0.06 0.05 0.02 0.05 0.01 0.02

6

0.035(%)

100% 0.06%

2

2

2

（3）s＝

d

2i

n 1

0.06

2

0.05 0.02

22

0.05 0.01 0.02

6 1

0.044(%)

分析化学

（4）CV

sx

100%

0.04467.42

100% 0.07%

（5）R xmax xmin 67.48 67.37 0.11(%)

16．测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为2.14%，标准偏差为0.013%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）平均值的置信区间；（3）如使平均值的置信区间为2.14%±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 答：（1）sx

sn 0.0135

0.0059(%)

（2）n = 5，f = 5 - 1 = 4，当P = 95%，查表得t0.05，4 = 2.78，

x

tsn

2.14

2.78 0.013

5

2.14 0.02(%)

（3）n = 6时，t0.05，5 = 2.57，置信区间为 n = 7时，t0.05，6 = 2.45，置信区间为 ……

n = 9时，t0.05，8 = 2.31，置信区间为 n =10时，t0.05，9 = 2.26，置信区间为 至少应平行测定10次。

2.57 0.013

62.45 0.013

7

0.014； 0.012；

2.31 0.013

92.26 0.013

0.011； 0.0093；

22．两种方法测定鱼肉中的Zn含量（ppm），测得数据如下：

方法1： 0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45； 问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？ 答：x1 0.45ppm，s12 =0.00045，f1 = 5–1 = 4；

x2 0.41ppm，s2 =0.00112，f2 = 6 - 1 = 5；

2

F

s大s小

2

2

s2s1

22

0.001120.00045

2.49

查表得F表 = 6.26，可见F < F表，两种方法的精密度无显著性差异。

25．用电位滴定法测定铁矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：

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60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84 （1）用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；

（2）已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠？（P = 0.95） 答：（1）x

60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84

6

60.74(%)

s＝0.10（%）， T

60.74 60.56

0.10

1.8

查表得T0.05，6 ＝1.82，T < T0.05，4，60.56应 …… 此处隐藏：4944字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……