分析化学

《分析化学》习题详解（1-6章）

第3章 定量分析中的误差及数据处理

指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；

（2）系统误差，校正或更换天平；

（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差； （7）过失，重做；

（8）系统误差，做空白实验校正。

习题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 答：Er1 Er2

0.2 10

0.1 0.2 10

1

3 3

100% 0.2%； 100% 0.02%

以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。

2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？

分析化学

答：Er1

Er1

0.022 0.0220

100% 1% 100% 0.1%

以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。

7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：

甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。

8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH

2C2O4 2H2O

12

3

cNaOHVNaOH M

H2C2O4 2H2O

12

0.1 20 10

3

126.07 0.13g

Er

0.2 10

0.13

100% 0.2% 0.1%

可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。

m邻苯二甲酸氢钾

cNaOHVNaOH M邻苯二甲酸氢钾

3

0.1 20 10

3

204.20 0.41g

Er'

0.2 10

0.41

100% 0.05% 0.1%

12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe

2O3

表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，

67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x

67.48 67.37 67.40 67.47 67.43 67.40

6

67.42(%)

（1）d＝（2）dr＝

d1 d2 dn

n

dx

100%

0.03567.42

0.06 0.05 0.02 0.05 0.01 0.02

6

0.035(%)

100% 0.06%

2

2

2

（3）s＝

d

2i

n 1

0.06

2

0.05 0.02

22

0.05 0.01 0.02

6 1

0.044(%)

分析化学

（4）CV

sx

100%

0.04467.42

100% 0.07%

（5）R xmax xmin 67.48 67.37 0.11(%)

16．测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为2.14%，标准偏差为0.013%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）平均值的置信区间；（3）如使平均值的置信区间为2.14%±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 答：（1）sx

sn 0.0135

0.0059(%)

（2）n = 5，f = 5 - 1 = 4，当P = 95%，查表得t0.05，4 = 2.78，

x

tsn

2.14

2.78 0.013

5

2.14 0.02(%)

（3）n = 6时，t0.05，5 = 2.57，置信区间为 n = 7时，t0.05，6 = 2.45，置信区间为 ……

n = 9时，t0.05，8 = 2.31，置信区间为 n =10时，t0.05，9 = 2.26，置信区间为 至少应平行测定10次。

2.57 0.013

62.45 0.013

7

0.014； 0.012；

2.31 0.013

92.26 0.013

0.011； 0.0093；

22．两种方法测定鱼肉中的Zn含量（ppm），测得数据如下：

方法1： 0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45； 问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？ 答：x1 0.45ppm，s12 =0.00045，f1 = 5–1 = 4；

x2 0.41ppm，s2 =0.00112，f2 = 6 - 1 = 5；

2

F

s大s小

2

2

s2s1

22

0.001120.00045

2.49

查表得F表 = 6.26，可见F < F表，两种方法的精密度无显著性差异。

25．用电位滴定法测定铁矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：

分析化学

60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84 （1）用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；

（2）已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠？（P = 0.95） 答：（1）x

60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84

6

60.74(%)

s＝0.10（%）， T

60.74 60.56

0.10

1.8

查表得T0.05，6 ＝1.82，T < T0.05，4，60.56应保留。 （2）t

x s

n

60.74 60.75

0.10

6 0.24

n = 6，P = 0.95， t0.05，5 = 2.57， t < t0.05，5 ，

测定值和标准值之间无显著性差异，即测定方法是准确可靠的。

第4章 化学分析法

1. 选用邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4）作基准物，标定0.2mol LNaOH溶液浓度。欲

把用去的NaOH溶液体积控制为25mL左右，应称基准物多少克？（M

KHC8H4O4

1

204.2）

解：反应式为

KHC8H4O4 NaOH KNaC8H4O4 H2

故a=1,b=1

mKHC8H4O4 CNaOHVNaOH

bM

KHC8H4O4

a 1000

0.2 25

1 204.21 1000

＝1.021(g)

3. 称取2.200gKHC2O4 H2C2O4 2H2O配制成250.0mL溶液（配大样），移取25.00mL此溶液用NaOH滴定，消耗24.00mL。然后再移取25.00mL此溶液，在酸性介质中用KMnO4滴定，消耗KMnO4溶液30.00mL。求（1）NaOH溶液浓度CNaOH；（2）KMnO4溶液浓度CKMnO；

4

（3）KMnO4溶液对Fe2O3的滴定度TFe

2O3

KMnO

4

，已知KHC2O4 H2C2O4 2H2O的分子

量为254.19，Fe2O3的分子量为159. 69。 解：

2.200

（1）CNaOH 254.19

1000 3 24.00

25

250 0.1082mol L 1

分析化学

2.200

（2）CKMnO 4

1000 30.005 159.691000

4

25

0.02308mol L 1 0.02308

2

5 159.691000

TFe2O3

KMnO

4

CKMnO4

2

0.009214g mL

1

4. 称取0.1005g纯CaCO3，溶解后，用容量瓶配成100.0mL溶液。吸取25.00mL，在pH>12时，用钙指示剂指示终点，用EDTA标准溶液滴定，用去24.90mL。试计算

（1） EDTA溶液的浓度；

（2） 每毫升EDTA相当于多少克ZnO、Fe2O3。 （分子量：MCaCO解：（1） CEDTA

(2)TZnO

/EDTA

3

100.09；M

ZnO

81.39；MFe2O3 159.69)

mCaCOM

3

25.00100.0

1000VEDTA

0.1005100.09

25.00100.0

100024.90

0.0100(8mol/L)

CaCO3

CEDTA12CEDTA

MM

ZnO

1000

Fe2O3

0.01008 12

81.391000

0.0008204g/mL

TFe2O3/EDTA

1000

0.01008

159.691000

0.0008048g/mL

第五章酸碱滴定法

思考题

6．某物质可能含有NaOH、Na2CO3 、NaHCO3或它们的混合物，现用HCl标准溶液滴定至酚酞变色耗去HCl V1 mL；溶液加入甲基橙指示剂，继续以HCl标准溶液滴定耗去HCl V2 mL。根据消耗HCl的体积，判断下列各情况下物质的组成？ （1）V1>0,V2=0； （２）V1=0,V2>0； （３）V1=V2； （４）V1>V2, V2≠０； （５）V1<V2，V1≠０；

答: (1) V1>0,V2=0 NaOH (4) V1>V2, V2≠０ Na2CO3+NaOH (2) V1=0,V2>0 NaHCO3 (5) V1<V2，V1≠０ Na2CO3+NaHCO3 (3) V1=V2 Na2CO3

分析化学

习题

2. 已知H3PO4的pKa=2.12，pKa=7.20，pKa=12.36。求其共轭碱PO43-的pKb1和H2PO4- 的pKb3。 解：PO43 pKb1=14.00－12.36 =1.64

H2PO4- pKb3=14.00－2.12 =11.88

3．计算pH=7.10和9.50时， H2CO3、HCO3-和CO32-的分布系数δ2` δ1和δ0。(已知pKa1= 6.38，pKa2 =10.25) 解：pH=7.10 2(H2CO3)

(10

(10

7.10

7.10

)

2

) 10

2 6.38

10

7.10

10

10.25

10

6.38

= 0.160

1(HCO

3

)

10

(10

7.10

7.10

10

6.38

) 10

10

2 6.38

10

10.25

7.10

10

6.38

10

10.25

= 0.839

6.38

0(CO

2 3

)

10

(10

7.10

) 10

2 6.38

10

7.10

10

6.38

10

10.25

= 0.001

pH=9.50

2(H2CO3)

(10

(10

9.50

9.50

)

2

) 10

2 6.38

10

9.50

10

10.25

10

6.38

= 6.34×10-4

1(HCO 0(CO

3

)

10

(10

9.50

9.50

10

6.38

) 10

2 6.38

10

9.50

10

10.25

6.38

10

10.25

= 0.851

2 3

)

10

(10

9.50

6.38

10

)

2

10

6.38

10

9.50

10

6.38

10

10.25

= 0.150

8．欲配制pH = 5.2的缓冲溶液，应在1 L 0.01 mol·L-1苯甲酸中加人多少克苯甲酸钠? 解：需加苯甲酸钠m克

10

5。2

10

4。21

0.01m144.09

m =14.2(g)

13．称取肉样8.00g于250ml三角瓶，加入定量无氨蒸馏水，处理定容得到肉样溶液100.0mL，吸取5.00ml肉样溶液，经蒸馏等处理后，得到接收液，加入甲基红指示剂，用0.01105 mol·L-1的HCL滴至终点，消耗HCL为6.50ml。用5.00ml无氨水做空白试验消耗0.50ml的HCL，求肉样中挥发性盐基氮含量。以mg·g-1表示。（MN:14.00） 解：

分析化学

X

CHCI(V V空白)M

m0

5100

N

0.01105 (6.5 0.5) 14

8.00

5100

2.32mg g

1

14. 称取混合碱试样0.652 4g，溶解后以酚酞为指示剂，用0.199 2mol·L-1HCI标准溶液滴定至终点，用去酸溶液21.76mL。再加甲基橙指示剂，继续滴定至终点，又耗去酸溶液27.15 mL。判断试样的组成，并求试样中各组分的质量分数。

解：因为V2 =27.15mL>V1=21.76mL, 所以，混合碱中含有NaHCO3 和Na2CO3，其含量为：

Na2CO3% =

21.76 10

3

0.1992 105.99

0.6524

(27.15 21.76) 10

0.6524

3

100

% = 70.42%

% =13.83%

NaHCO3% =0.1992

84.01

100

18. 酸碱滴定法可用来测定阿司匹林药片中乙酰水杨酸的含量。将阿司匹林药片碾碎，准确称取0.2500 g，准确加入50.00mL 0.1020mol·L-1的NaOH溶液，煮沸，冷却后，以0.05264mol·L-1的H2SO4溶液回滴过量的NaOH，以酚酞指示终点，消耗H2SO4溶液23.75mL。求试样中乙酰水杨酸的质量分数。（乙酰水杨酸的摩尔质量为180.16g·mol-1，已知反应式为： HOOCC6H4OCOCH3→ NaOOCC6H40Na ） 解：n (乙酰水扬酸) =1n (NaOH) = n (H2SO4)

2

3

3

(0.1020 50.00 10 0.5264 23.75 10

0.2500

2)

1 180.6

100

乙酰水扬酸% =

% = 93.67%

第六章配位滴定法

习 题

1．试求EDTA滴定Fe3+的最低pH。 解：由滴定Fe3+，

设EDTA的浓度为0.01所以Fe3+的

所以pH大约为1.0左右。

。

,

分析化学

3．在pH=2和pH=3.8时，能否用EDTA滴定Cu2+？(设[Cu2+]离子浓度为1.0mol／L，，没有其他配合剂存在) （pH=2时，不能被滴定；pH=3.8时，能被滴定) 解：（酸效应; 能否用配位法测定单一金属离子的条件: lg c K′MY≥6） lg KCuY=18.80

查表：pH=2 lg aY(H)=13.51 ; pH=3.8 lg aY(H)=8.85 所以pH=2时 lg c K′CuY=0+18.80-13.51=5.29≦6

pH=3.8时 lg c K′CuY=0+18.80-8.85=9.95≥6 pH=2时，不能被滴定；pH=3.8时，能被滴定。

8．用0.010 60 mol·L -1叫EDTA标准溶液滴定水中钙和镁的含量，取100.0 mL水样，以铬黑T为指示剂，在pH=10时滴定，消耗EDTA 31.30 mL，。另取一份100.0 mL水样，加NaOH使呈强碱性，使Mg2成Mg(OH)2沉淀，用钙指示剂指示终点，继续用EDTA滴定，消耗

＋

19.20 mL，计算：

(1)水的总硬度(以CaCO3 mol·L -1表示)；

(2)水中钙和镁的含量(以CaCO3 mol·L -1和MgCO3 mol·L -1表示)。 解：水中钙和镁的含量分别为：

Ca2的含量

＋

Mg2的含量=

＋

水的总硬度为

9．分析含铜、锌、镁合金时，称取0.500 0 g试样，溶解后用容量瓶配成100 mL试液。吸取25.00 mL，调至pH=6，用PAN作指示剂，用0.050 00 mol·L -1EDTA标准溶液滴定铜和

分析化学

锌，用去37.30 mL。另外又吸取25.00 mL试液，调至pH=10，加KCN以掩蔽铜和锌，用同浓度EDTA溶液滴定Mg2+，用去4.10 mL，然后再滴加甲醛以解蔽锌，又用同浓度EDTA溶液滴定，用去13.40 mL。计算试样中铜、锌、镁的质量分数。 解：25mL合金溶液中含铜和锌的总物质的量为：

25mL合金溶液中含镁的物质的量为：

25mL合金溶液中含锌的物质的量为：

25mL合金溶液中含铜的物质的量为：

试液中镁的质量为：

其质量分数为0.01992/0.5000=3.98％ 试液中锌的质量为0.00067×65.39=0.04381 其质量分数为 0.04381/0.5000=8.76％ 试液中铜的质量为0.001195×63.54=0.07593 其质量分数为0.07593/0.5000=1.52％