一元一次方程主要类型应用题总结 包括行程问题(相遇 追击 火车隧道) 商品盈亏问题 积分问题 调配问题以及优化方案问题

一元一次方程应用题复习

一元一次方程主要类型应用题总结 包括行程问题(相遇 追击 火车隧道) 商品盈亏问题 积分问题 调配问题以及优化方案问题

建立方程(方程组)解决实际问题， 是中学数学应用的一个重要方面。 方程(方程组)是等式，等式表示相 等的关系。因此，对于一个实际问题， 要想通过列方程求解，就得从问题中 找出相等关系来，是列方程解应用题 中关键的一环。

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运用方程解决实际问题的一般过程是什么？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及 其关系；审 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表 示(例如x); 设 3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值；解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合 实际情形，并写出答案。验

6、答：把所求的答案答出来。 答

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速度、路程、时间之间的关系? 路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间= 路程÷速度

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相遇问题 例1 西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开 出，速度为65km/h,一列快车从武汉开出，速度 为85km/h,两车同时相向而行，几小时相遇？

西安(慢车) 慢车路程 快车路程

(快车)武汉

慢车路程+快车路程=总路程

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延伸拓展 相遇问题 西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安 开出，速度为68km/h,一列快车从武汉开出， 速度为85km/h,若两车相向而行，慢车先开30 分钟，快车行使几小时后两车相遇？

西安(慢车) 慢车先行路程 慢车后行路程 快车路程

(快车)武汉

(慢车先行路程+慢车后行路程)+快车路程=总路程

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一、相遇问题的基本题型

1、同时出发(两段) 2、不同时出发 (三段 ) 二、相遇问题的等量关系

s先 s甲 s乙 s总

s甲 s乙 s总

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从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一 艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙 地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米， 汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的 长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 等量关系：船行时间-车行时间=3小时 解：设水路长为x千米，则公路长为(x+40)千米 1 x 40 依题意得： x 3 24 40

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从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一 艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙 地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时 24千米， 汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的 长，以及汽车和轮船行驶的时间？ 解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为 (x+3)小时。 等量关系：水路-公路=40依题意得： 40x -24(x+3)= 40 x=7

7+3=10

40×7=280

24 ×10=240

答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时， 公路长为280米，水路长240米。

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追击问题

两匹马赛跑，黄

色马的速度是6m/s,棕色马 的速度是7m/s,如果让黄马先跑5m,棕色马 再开始跑，几秒后可以追上黄色马？5米

棕色马路程 = 黄色马路程+相隔距离

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一、追击问题的基本题型

1、不同地点同时出发 2、同地点不同时出发 二、追击问题的等量关系1 快者行驶的路程-慢者行驶的路程=相距的路程 2 快者行驶的路程=慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间

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例：1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小 亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一 地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能 追上小明？ 解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路 程为30x公里，小明所行路程为15(x+1)公里 等量关 …… 此处隐藏：1496字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……