《数字通信原理》第九章 模拟信号的数字传输

通信原理第9章 模拟信号的数字传输

12/10/2013 5:54:30 PM

南通大学电子信息学院

模拟信号->数字信号 信源编码模块 模数转换 等间隔抽样 低通采样定理 带通采样定理 自然抽样 有效性

抽样信号还 是数字信号 均匀量化 A压缩率

量化非均匀量化 μ压缩率

合适的间隔 13折线压缩率 信号恢复 实际抽样PAM 平顶抽样2

15折线压缩率

量化信号适应通 信系统的进制 编码 逐次比较法编码 原理(工程实现 方法)

进一步提高有效 性->时分复用数字复接->时分 复用基础上进一 步提高有效性

应用实际PCM码位排列

PCM->DPCM->DM

问题1:信号抽样的数学描述 时域 ms (t ) m(t ) T (t ) T t n

频域 M s ( f ) M ( f ) ( f )jm 2 f s t

(t nT )

m

Cm e

, Cm

T 2 T 2

1 1 (t )e jm 2 f st dt T T

1 1 1 jm 2 f s t ( f ) F T t F e ( f mf s ) ( f nfs ) T m T m T n

证明

1 Ms( f ) T

1 1 1 M ( f ) ( f nfs ) T M ( f nfs ) T M ( f ) T M ( f nfs ) n n n , n 0

由抽样信号的时频域图可知：抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔 频率为fs的原信号频谱M(f)(幅度为原来的1/T)相叠加而成，或 者说在时域对信号进行抽样，相当于在频域以采样频率为间隔 对频谱进行周期性拓展。恢复源信号条件fs>2fH 。由此得出低 通均匀抽样定理。4

F 1 f f e- j 2 ft

F 1 D2 f H ( f )fH

df

1 e j 2 ft df- fH

0 e 0 1 F 1 f

1 fH 1 e j 2 ft d 2 ft 2 t - f H 1 j 2 ft e 2 tfH fH

F e

F e j 2 f 0t f t F f f 0 j 2 f 0t

f f 0

e j 2 f H t e j 2 f H t 2 t 2 t 2 sin 2 f H t 2 t sin 2 f H t 2 fH 2 f H t 2 f H Sa 2 f H t

m(t)

|M(f)| f

(a)

-fH

fH

T(t)-3T -2T -T 0 T 2T 3T -2/T -1/T

(f)fs0 1/T 2/T

(c)

ms(t)

|Ms(f)| fs -fH 0 fH f

(e)

时域

频域6

问题2:如何从抽样信号中恢复出模拟信号M s ( f ) D2 f H ( f ) 1 M ( f nfs ) D2 f H ( f ) T n 1 M(f ) T

m(t )

T ms (t ) 2 f H Sa(2 f H t ) ms (t ) Sa(2 f H t ) n

m(nT ) (t nT ) Sa(2 f m(nT )Sa 2 f H

H

t)

D2 f H ( f ) 1, f H f f H 0, others

(t nT )

n

F 1 D2 f H ( f ) 2 f H Sa 2 f H t

从时域角度看信号恢复

证明

M ( f ) T M s ( f ) D2 f

H ( f )

令 T

1 2 fH

以每个样值为幅值画一个 Sa函数的波形，他们的间 隔为T,则合成的波形就 是m(t)。 物理概念7

给低通滤波器一个单位冲击响应，其输出sinc波形。无穷个幅值 为m(nT) 、间隔为T的冲击响应通过低通滤波器，低通滤波器输 出无穷个幅值为m(nT) 、间隔为T的sinc函数，之和即为m(t) 8

相关思考题9-1,9-3,9-4,9-5,9-6, 相关习题9-1~9-3

问题3:实际抽样—自然抽样与平顶抽样 实际抽样序列是有一定宽度和高度的，可以分为两类。自然抽

样(又称曲顶抽样),指抽样后的脉冲幅度(顶部)随被抽样信号m(t)变化。平顶抽样又叫瞬时抽样，抽样后信号中的脉冲 均具有相同的形状—顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即

为瞬时抽样值。若把周期性脉冲序列看成载波，则抽样过程看成是用模拟信号对其振幅调制，称为脉冲振幅调制(PAM)。 平顶抽样

自然抽样

t10

s (t )

n

p(t nT )

m(t)

ms(t) s(t)

A, t 2 p t 0, t 2 s (t ) n T 2

理想 m(t) 低通

Cn e jn 2 f s t

自然抽样频谱图s (t ) n

A T

1 Cn p t e jn 2 f s t dt T 2 TT

A T e jn 2 f s t dt 2

2

sin n f s S f A T f nfs n f s n sin n f s A T M f f nfs n f s n f s 2 f H

sin n f s jn 2 f s t e n f s

M s f M f S f

AT

2

sin n f s A T n f s

2

cos n 2 f s t dt

A T

sin n f s n f M f 2nfH n s

m(t )

M(f)

(a)s(t)

-fH

(b)fs

0

fH

f

A-3T -2T -T

|S(f) |2T 3T

0

T

(c)ms(t )

t

-1/T

0

1/T

(d)fs t -fH

f

(e)

(f)

f

1、此频谱也是由无限多个间隔为fs=2fH的M(f)频谱之和组成。n=0时与原信号谱 M(f)只差常数(Aτ/T),因而也可用低通滤波器恢复出m(t)。2、理想抽样的信号带 宽为无穷大，自然抽样频谱的包络按Sa函数随频率增高而下降，因而带宽(近 Sa n f s 似，第一个0点)是有限的，等于1/τ( , n=1,以fs为变量，则fs =1/τ时为 12 第一个 0点)。

ms(t) m(t)Ms(f )

保持电路

H(f)

mH(t)MH(f)

T(t)M H ( f ) M s ( f )H ( f )

1 M s ( f ) M ( f nf s ) T n

不能用低通滤波器 恢复(解调)原始 模拟信号了。但是 从原理上看，若在 低通滤波器之前加 一个传输函数为 1/H(f)的修正滤波 器，就能无失真地 恢复原模拟信号了。

1 M H ( f ) H ( f ) M ( f nf s ) T n

相关思考题9-2 相关习题9-4,9-5,9-6

问题4:fs=2fH时一定能恢复原模拟信号?兼 一个余弦信号不同采样频率下的信号恢复 如：y(t)=cos(2πft), f=5Hz=fH1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0 …… 此处隐藏：1498字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……