52交通运输系统工程与信息2015年2月

表明，如表5所示

.图1行驶里程与电池SOC值散点图

Fig.1ScatterdiagramofdrivingmileageandbatterSOCvalue表5行驶里程与电池SOC值的Pearson系数Table5

PearsoncorrelationcoefficientofdrivingmileageandbatterySOCvalue

SOC

行驶里程SOC

Pearson显著性（双侧）相关性

1

-0.998**0.000Pearson显著性（双侧）相关性-0.998**

行驶里程0.0001

注：**.在0.01水平（双侧）上显著相关.从表5中可以看出，行驶里程和SOC的Pearson相关系数为-0.998，相关系数检验概率p值都近似为0，说明两者之间具有很强的负线性相关关系.为了进一步证明他们的相关性，计算表2中16个放电过程的行驶里程和SOC的Pearson相关系数，如表6所示.

表6相关性检验表Table6

Correlationtesttable

SOC：100%-30%日期2013–06–082013–06–25

2013–09–01Pearson相

关系数-0.998-0.996

-0.9972013–10–122013–11–042013–09–062013–06–12-0.998-0.999

-0.996

-0.998SOC：90%-30%日期2013–03–282013–06–052013–11–11Pearson相关系数-0.998

-0.999

-0.999SOC：70%-30%日期2013–03–272013–06–282013–08–22Pearson相关系数-0.998

-997

-0.998SOC：60%-30%

日期2013–11–282013–12–252014–02–24Pearson相关系数

-0.999

-0.999

-0.999

从表6可以看出，在16个放电过程中，行驶里程与SOC的Pearson相关系数都小于-0.996，说明它们之间存在较强的线性关系.

根据上述分析，可以得出电动汽车的行驶里程和电池SOC之间存在线性关系，并且是较强的负相关性.电动汽车的行驶里程与SOC之间的模型如式（1）所示.

y=kx+b

（1）

式中y——电动汽车的行驶里程，km；x——电池SOC值；

k，b——系数.

4.2参数辨识

系统辨识的方法有很多，比如递推最小二乘法[8]、极大似然法[9]、多变量系统法[10]等.本文对参数进行辨识的方法是递推最小二乘法.4.1节中已经建立了行驶里程和SOC之间的模型，接下来采用递推最小二乘法对16个放电过程的模型参数k和b进行辨识，辨识结果如表7所示.

表7

参数辨识结果

Table7

Parameteridentificationresults

SOC：100%-30%

日期2013–06–082013–06–252013–09–01

b116.326100.738109.43k-1.168-1.007-1.0922013–10–122013–11–042013–09–062013–06–12120.351102.046117.367115.542-1.229-1.035-1.173

-1.15SOC：90%-30%

日期2013–03–282013–06–052013–11–11b112.9119.5113.9k-1.129-1.195

-1.139SOC：70%-30%

日期2013–03–272013–06–282013–08–22b108.8101.4113.5k-1.088-1.014

-1.135SOC：60%-30%

日期2013–11–282013–12–252014–02–24b126.2115.3108.9k-1.262-1.153

-1.089

对上述参数k取均值为-1.1286，参数b取均值为112.64，由此得到线性模型如式（2）所示.

y=-1.1286x+112.64

（2）

第15卷第1期电动汽车行驶里程与电池SOC相关性分析与建模

53

5模型验证

为了进一步验证模型和辨识结果的普遍

性和实用性，选取另外一辆14号电动汽车的数据进行验证.选取2013年4月19日、5月26日和5月31日这三天的车辆行驶过程的数据共有2019条原始放电数据.根据本文第3节讨论的方法对这三个完整放电过程的数据进行处理后，利用MATLAB仿真软件进行行驶里程预测实验，得到行驶里程结果如图2–图7所示，图中的“Error”为行驶里程预测的绝对误差，km，即Error=yi式中

yi——真值；-yi

（3）

yi——预测值

.

图2行驶里程预测结果图（2013.04.19）

Fig.2

Drivingmileagepredictiondiagram(April19,

2013)

图3行驶里程预测误差图（2013.04.19）Fig.3

CurvediagramofREvalue（April19,2013

）

图4行驶里程预测结果图（20130.5.26）

Fig.4

Drivingmileagepredictiondiagram(May26,

2013)

图5

行驶里程预测误差图（2013.05.26）Fig.5

CurvediagramofREvalue（May26,2013

）

图6

行驶里程预测结果图（2013.05.31）

Fig.6

Drivingmileagepredictiondiagram(May31,2013)

由三个误差曲线图可知，行驶里程预测的绝对误差都控制在-4~4km之间.

54交通运输系统工程与信息2015年2

月

图7行驶里程预测误差图（2013.05.31）Fig.为了评价所建立模型的准确度，7

CurvediagramofREvalue（May采用式31,2013（）

4）所

示的均方根误差（RMSE），以及式（5）所示的均方根相对误差（RMSRE）作为评价指标，如表8所示.

RMSE

=

（4）RMSRE=（5）

表8

性能指标

Table8Performanceevaluation

性能指标RMSE

RMSRE2013–04–192.05460.44332013–05–262.72370.24402013–05–31

1.70190.2793

根据表8可知，行驶里程预测的均方根误差小于3，均方根相对误差小于0.5，表明本文采用基于数据驱动的方法预测行驶里程是可行的，建立的电动汽车行驶里程与电池SOC之间的模型具有较高的准确度.

6研究结论

本文提出一种基于数据驱动的方法来探讨电

动汽车行驶里程和SOC之间的关系，首先对采集的原始数据进行删除、插值和平均处理，再对电动汽车行驶里程和SOC进行相关性分析并建立模型，利用递推最小二乘法对模型参数进行辨识.以北京市运营的物流电动车数据对建立的模型及参数辨识结果进行验证.实验结果表明，行驶里程预测的绝对误差都控制在-4~4之间，均方根误差小于3，均方根相对误差小于0.5.说明本文采用的基

于数据驱动预测行驶里程的方法是可行的，且所建立的行驶里程与SOC模型具有较高的准确度.

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