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牛顿运动定律

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牛顿第二定律

思索，继续不断的思索 思索， 以待天曙， 以待天曙，渐近乃见光明

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复习与思考 物体运动状态改变的含义是什么? 物体运动状态改变的含义是什么? 使物体运动状态发生改变的原因是什么? 使物体运动状态发生改变的原因是什么? 即 物体运动状态的改变就是指速度发生了变化， 物体运动状态的改变就是指速度发生了变化， 物体产生加速度。 物体产生加速度。 力是改变物体运动状态的原因 惯性的大小由什么因素决定即：力是产生加速度的原因 质量是物体惯性大小的量度 质量的关系的实验 探究物体的加速度与力、 探究物体的加速度与力、 惯性的大小表达了物体运动状态改变的难易程度

结论是什么？ 结论是什么？

质量一定时，加速度与合外力成正比 质量一定时，

a ∝F合外力一定时， 合外力一定时，加速度与物体的质量成反比

1 a ∝— m

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牛顿第二定律 定律内容： 定律内容： 物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量 物体的加速度与作用力成正比， 成反比。加速度的方向与合外力的方向一致. 成反比。加速度的方向与合外力的方向一致. 数学表达式： 数学表达式：

F a∝ m 或写成等式形式： 写成等式形式：

F ∝ ma F = kma

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牛顿第二定律与力的单位 为了使 F = kma 简单一些，取 k =1 简单一些， 则： F = ma 现考察： 使质量 m = 1 kg 的物体 现考察： 产生 a = 1 m/s2 的加速度 所需要的力 由 F = ma 把 1 kg·m/s2 叫做 = 1 kg×1m/s2 kg× 一个单位的力 = 1 kg·m/s2 kg·m/s 定义： 定义：1 牛顿 = 1 千克·米/秒2 千克· 1 N = 1 kg·m/s2

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牛顿第二定律一般表述 F 合= ma F合 ：物体所受的合外力 m : 物体的质量 a : 物体的加速度 a 的方向与F合方向相同 的方向与F

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牛顿第二定律的理解 因果关系 力是产生加速度的原因

下列说法中正确的是 ( ) A.某物体正在做曲线运动，那么该物体所受的合 某物体正在做曲线运动， 外力一定不为零 B.物体从静止到运动，或者由运动到静止，是物 物体从静止到运动，或者由运动到静止， 体惯性的体现 C.根据牛顿第二定律可知，静止在水平面上物体 根据牛顿第二定律可知， 是不受力作用的 D.水平飞向球门的足球撞击到门框上后，反向飞 水平飞向球门的足球撞击到门框上后， 回，是由于足球与门框撞击时受到门框的作用 力，这个力使足球产生了与运动方向相反的加 速度， 速度，而改变了运动方

向

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同时性 物体的加速度a 物体的加速度a与F只有因果关系，而没有先 只有因果关系， 后之分， 后之分，即有力作用在物体上物体就会产生 加速度， 变化， 将同时发生变化( 加速度，F变化，a将同时发生变化(包括大 小和方向) 小和方向)静止在光滑水平面上的物体，受到一个拉力作用。 静止在光滑水平面上的物体，受到一个拉力作用。 在力刚刚开始作用的瞬间， 在力刚刚开始作用的瞬间，正确的是 ( ) A.物体立即获得加速度和速度 B.物体立即获得加速度，但速度仍为零 物体立即获得加速度， C.物体立即获得速度，但加速度仍为零 物体立即获得速度， D.物体的速度和加速度均为零

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同体性 牛顿第二定律中的加速度和力是指对应于同一 物体或者是同一个系统(同一研究对象); );此 物体或者是同一个系统(同一研究对象);此 加速度a是指相对于同一惯性参考系的。 外，加速度a是指相对于同一惯性参考系的。如图所示，质量为m 2kg的物块 如图所示，质量为m = 2kg的物块 A放置在水平木板B上，A与B间 放置在水平木板B 的动摩擦因数µ 0.2, 的动摩擦因数µ1 = 0.2,B与水平 面间的动摩擦因数为µ 0.3, 面间的动摩擦因数为µ2 = 0.3,B 的质量为M 4kg, 的质量为M = 4kg,现用水平拉力 F = 10N拉A,试求A未滑出B之前， 10N拉 试求A未滑出B之前， A、B的加速度分别是多少？(g 的加速度分别是多少？( ?(g = 10m/s2)

A B

F

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独立性 作用于物体的每一个力都会产生相应的加速 度，其大小和方向与物体所受的其他外力无 关。物体的加速度则是每个力所产生加速度 的合加速度(矢量和)。 的合加速度(矢量和)。如图所示质量为 m 的物体静止的水平面 上，试求水平面给物体弹力所产生的加 速度以及物体的加速度。 速度以及物体的加速度。 一个物体受到 F1 = 4N 作用时，产生的加速度为a1 作用时，产生的加速度为a = 2m/s2;该物体再受到一个F2 = 6N的力作用时， 该物体再受到一个F 6N的力作用时 的力作用时， 物体的加速度是多少？ 物体的加速度是多少？

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FN 台阶式电梯与地面的夹角为θ 台阶式电梯与地面的夹角为θ,一 质量为 m 的人站在电梯的一台阶 上相对电梯静止，如图所示。 上相对电梯静止，如图所示。则 匀加速上升时， 当电梯以加速度 a 匀加速上升时， 求： 人受到的摩擦力是多大? ① 人受到的摩擦力是多大? 人对电梯的支持力是多大？ ② 人对电梯的支持力是多大？a2 a1θ

a f

mg

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矢量性 牛顿第二定律规定加速度和力的大小关系的同 的方向关系， 时，也确定了加速度 a 与力 F 的方向关系，即 加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。 加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。如图所示，一物体质量为m 如图所示，一物体质量为m = 100 kg,放于汽车上，随车一起沿平 kg,放于汽车上， 直公路匀加速运动， 直公路匀加速运动，加速度大小为 a = 1m/s2,已知物体与车底板间的 动摩擦因数为µ 0.3, 动摩擦因数为µ = 0.3,求物体所受 的摩擦力。 的摩擦力。FN f

a

mg

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如图所示， 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢 悬挂小球的悬线偏离竖直方向37° 中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车 厢相对静止，球的质量为m 1kg. 厢相对静止，球的质量为m = 1kg. =10m/s2,sin37° 0.6,cos37° 0.8) (g=10m/s2,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8) 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况. ① 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况. 求悬线对球的拉力. ② 求悬线对球的拉力. T a F合

mg

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瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受 合外力的瞬时对应关系， 合外力的瞬时对应关系，a 为某一瞬时加速度 F 即为该时刻所受的合外力。 即为该时刻所受的合外力。放在光滑水平面上的物体，在水平拉力 F 的作用 放在光滑水平面上的物体， 运动， 下以加速度 a1 运动，现将拉力 F 改为 2F(仍然水 平方向) 物体运动的加速度大小变为a ) 平方向), 物体运动的加速度大小变为a′, 则 ( A.a′ = a B.a < a′ < 2a C.a′ = 2a 2a D.a′ >2a 若其它条件不变，物体放在粗糙水平面上，那么答 若其它条件不变，物体放在粗糙水平面上， 案是 ( )

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如图所示，质量为m 如图所示，质量为m的物体在两个轻绳的牵引下处于静 止状态，OA与竖直方向成 试求： 止状态，OA与竖直方向成 θ 角，试求： 轻绳OA、OB的拉力大小 的拉力大小； ① 轻绳OA、OB的拉力大小； 若轻绳OB断裂 断裂， OB断裂瞬间小球加速度大小 断裂瞬间小球加速度大小； ② 若轻绳OB断裂，求OB断裂瞬间小球加速度大小； OA突然断裂 突然断裂， OA断裂瞬间小球加速度大小 断裂瞬间小球加速度大小。 ③ 若OA突然断裂，求OA断裂瞬间小球加速度大小。 A B O

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物体质量 m 与 F、a 的关系问题 根据物体牛顿第二定律得出质量 m 的定义式 m = F/a,即定义：物体的质量 m 在数值上等 即定义： 于作用在物体上的外力 F 与物体所产生的

加 速度之比。 速度之比。但需要注意的是物体的质量与物 体所受合外 F 和物体的加速度 a 无关，物体 无关， 的质量由物体自身的性质来决定(附注：由 的质量由物体自身的性质来决定(附注： 物质的量及其摩尔质量决定)。 物质的量及其摩尔质量决定)。

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对于牛顿第二定律表达式F ma及其变形式的说法 对于牛顿第二定律表达式F = ma及其变形式的说法 中正确的是 ( ) A.由F = ma 可知，物体受到的合外力与物体的质 可知， 量成正比， 量成正比，与其加速度成反比 B.由m = F/a可知，物体的质量与其所受合外力成 可知， 正比， 正比，与其加速度成反比 C.由a = F/m可知，物体的加速度与其所受合外力 可知， 成正比， 成正比，与其加速度成反比 D.由m = F/a可知，物体的质量可以通过测量它的 可知， 加速度和它所受的合外力而求得