辛冲一中七年级导学案设计

课题:实际问题与一元一次方程（1） 设计人： 时间： 12、18 学习目标：

1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。 2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。 3.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想。

教学重点：将实际问题抽象为方程中，列方程解应用题。 教学难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。 一、预习导学

1.预习课本P100

问题1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

分析：1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

列方程：

思考：如果配套比例是螺钉数量：螺母数量=2：3，又该怎么列方程呢？（只列方程，不解）

2.试一试

知识准备：

1. 关系：工作量=工作时间×工作效率

工作时间= 工作效率=

2.注意：通常抽象的工程问题一般设全部工作的总工作量为

3.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

4.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

问题2：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？

分析：1.设甲、乙合作还需要

2.甲这项工作做了 小时，工作效率是 ，甲的工作量是 乙这项工作做了 小时，工作效率是 ，乙的工作量是 3.相等关系：

二、课堂探究：

问题3：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

分析：1.把总工作量看着______；人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为_______

2.本题中的工作量=

3.若设安排x人工作，先工作4小时，则完成的工作量为___________，再增加2人和前一

部分人一起做8小时，完成的工作量为______________

4.这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为____________________________。则列方

程为__________________________________。你会解吗？试一试。

归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

三、巩固训练

4、检测反馈

A级:1. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ （1）把总工作量看着______ ；

（2）人均效率为_______ ，若设先安排x人工作4小时，则完成的工作量为___________ ，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为______________ ，

（3）这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为____________________________ .则列方程为__________________________________ .你会解吗？试一试。

B级:2. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

C级3. 某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

四、课外拓展

5、课后拓展延伸

A级：1. 一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

B级: 2. 整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h,再增加5人做8h，完成

这项工作的3

4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

C级：3. 某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？

三、巩固训练

5、检测反馈 A级: B级: C级：

四、课外拓展

6、课后拓展延伸 A级： B级: C级：