第1课时顺序结构与选择结构

[核心必知]

1．顺序结构

(1)定义：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构．

(2)算法框图：如图所示．

2．选择结构

(1)定义：在算法中，需要判断条件的真假，依据判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称为选择结构．

(2)算法框图：如图所示．

3．几个基本程序框、流程线和它们各自表示的功能

[问题思考]

1．顺序结构和选择结构有什么区别？

提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．

2．什么问题适合用选择结构的框图进行设计？

提示：(1)凡根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构．如分段函数求值、数据的大小比较及含“若……则……”字样等问题．

(2)解决问题时的注意事项：常常先判断条件，再决定程序流向，菱形图有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只能有一条．

讲一讲

1.一次考试中，某同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩分别是a ，b ，c ，d ，e ，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出算法框图．

[尝试解答] 算法步骤如下：

1．输入该同学的语文，数学，英语，物理，化学的成绩：a ，b ，c ，d ，e .

2．计算S ＝a ＋b ＋c ＋d ＋e .

3．计算W ＝S 5

. 4．输出S 和W .

算法框图如图所示．

顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行．在画框图时要遵循以下原则：

(1)特定的符号表示特定的含义，不能随意创造；

(2)图形符号内的语言要精炼；

(3)框图的方向是自上而下或自左向右．

练一练

1．已知一个三角形三条边的边长分别为a ，b ，c ，则三角形面积为S ＝

p p －a p －b p －c ，其中p ＝a ＋b ＋c 2

.请利用上述公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出算法框图．

解：1.输入三角形三条边的长a ，b ，c .

2．计算p ＝a ＋b ＋c 2.

3．计算S ＝p p －a p －b p －c .

4．输出S .

算法框图如图所示：

讲一讲

2.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，画出算法框图．

[尝试解答] 设住户的人数为x ，收取的卫生费为y 元，依题意有y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 5 x ≤3 ，5＋1.2 x －3 x ＞3 ，这是一个分段函数求值问题，算法步骤如下：

1．输入x ；

2．若x ≤3，则y ＝5；否则y ＝5＋1.2(x －3)；

3．输出y .

算法框图如图：

1．设计算法框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为算法框图(图形语言)．如果已经非常熟练掌握了画算法框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图．对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计算法框图时，通常用选择结构的算法框图．2．解决分段函数的求值问题，一般采用选择结构来设计算法．解决此类问题的关键是判断框中内容的填写，通常为分段函数的某一段自变量的范围．

练一练

2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法框图．

解：算法如下：

1．输入3个正实数a，b，c；

2．判断a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b是否同时成立，若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．

算法框图如图所示．

讲一讲

3.如图所示是解决某个问题而绘制的算法框图，仔细分析各程序框内的内容及程序框之间的关系，回答下面的问题：

(1)该算法框图解决的是怎样的一个问题？

(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？

(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？