第二章 机械零件的计算 准则及强度计算沈阳农业大学 工程学院 机械设计教研室

张祖立

基本要求1、掌握载荷和应力的分类、含义及其确定方法 2、掌握静应力下零件的强度计算判据，计算应力，许用应 力和安全系数的确定方法 3、了解疲劳现象和疲劳曲线的来源、意义和用途

4、了解疲劳损伤积累的概念、意义及其应用5、了解疲劳极限线图的来源、意义和用途，能根据材料的 极限应力绘制简化疲劳极限线图

6、掌握变应力下机械零件的疲劳强度安全系数校核计算方 法7、了解接触疲劳强度的概念和接触应力的计算方法

重点内容1、机械零件的失效分析 2、静应力下机械零件强度计算准则、计算应力、材 料极限应力和安全系数的确定 3、疲劳现象及其断口特征、疲劳曲线及其表达式

4、线性疲劳损伤积累理论及其表达式5、材料极限线图的功用、常用的简化疲劳极限线图 的绘制及其数学表达式 6、变应力下机械零件的疲劳强度计算

第一节 机械零件的 主要失效形式及计算准则一、机械零件的主要失效形式 失效的概念机械零件在规定的使用期间内，在规定的条件下，不能完成规定的功能 而丧失工作能力时

机械零件常见的失效形式: 1.整体断裂静强度断裂 —— 静应力过大产生的疲劳断裂 —— 变应力的反复作用下产生的 机械零件整体断裂中，80%属于疲劳断裂

2.表面破坏表面磨粒磨损、胶合、疲劳点蚀、腐蚀磨损、表面压溃、表面塑性流动等

3.变形量过大弹性变形 塑性变形

4.破坏正常工作条件引起的失效有些零件只有在一定的工作条件下才能正常地工作。如带传动和摩擦 轮传动，高速转动的零件

同一种零件发生失效的形式可能有数种齿轮的失效形式有：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿 面或齿体塑性变形、齿轮其他部分的破坏 主要失效形式将由零件的材料、具体的结构及工作条件等决定

工作能力零件不发生失效时的安全工作的限度 同一种零件可能有数种不同的失效形式，显然，起决定作用的将是承载 能力中的较小值

二、机械零件的计算准则 计算准则——用于计算并确定零件基本尺寸的主要依据 常用的计算准则有：

1.强度准则强度是零件在载荷作用下抵抗整体断裂、表面接触疲劳及塑性变形的 能力 [ ] [ ]

2.刚度准则刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力

y [ y]

3.寿命准则影响零件寿命的主要失效形式：腐蚀、磨损、疲劳 腐蚀寿命、磨损寿命 没有提出实用有效的或通行的定量计算的方法

疲劳寿命计算 通常是求出使用寿

命时的疲劳极限来作为计算的依据

4.耐磨性准则耐磨性是指磨损过程中材料抵抗脱落的能力 —— 采用条件性计算 滑动速度低，载荷大时 可只限制工作表面的压强p—— 防止过快磨损

p [ p]

滑动速度 较高时

还要限制摩擦功耗p [ p ]—— 防止加剧磨损或胶合

高速时

还要限制滑动速度

[ ]

—— 防止加速磨损

5.振动稳定性准则 失稳 零件的自振频率 f 与激振源的激振频率 fp 相等或相接近时，零件发生 共振的现象，即丧失振动稳定性 振动稳定性准则 使机器中各零件的自振频率与激振源的激振频率错开0 . 85 f f p 1 . 15 f f p

6.可靠性准则 设一批相同零件的件数为N0,如在t 时间后仍有N件在正常地工作， 则此零件在工作时间t 的可靠度R

R 零件的可靠度是时间的函数

N N0

如果时间t到t+dt的间隔中，又有dN件零件发生失效，则 在此时间间隔内失效的比率

l (t )

dN / dt N

式中： l(t)称为失效率，负号表示dN的增大将使N减小 分离变量并积分，得

t

l (t ) d t

0

N

dN N

lnt

N N0

ln R

N0

即

R e

0 l ( t ) d t

浴盆曲线零件或部件的失效率l(t)与时间t 的关系，一般是用试验的方法求得

该曲线分为三段： 第Ⅰ段：早期失效阶段 失效率由开始的很高的数值急剧地 下降到某一稳定的数值

原因是零、部件中所存在的初始缺 陷 第Ⅱ段：正常使用阶段 失效的发生是随机性的，失效率则表现为一常数 第Ⅲ段：损坏阶段 由于长时间的使用而使零件发生磨损、疲劳等原因，使失效率急剧增加

第二节 静应力下机械零件的强度计算一、载荷及应力的分类1.载荷的分类 静载荷大小和方向不随时间变化或变化缓慢的载荷

变载荷随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷

名义载荷根据机器原动机的额定功率或稳定和理想工作条件下的工作阻力，用力学公式计 算出作用在零件上的载荷

计算载荷载荷系数K与名义载荷的乘积。 如FC=KF,PC=KP,TC=KT

载荷系数K(或工作情况系数)概略估计实际载荷随时间作用的不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及 其他因素的综合影响

2.应力的分类 静应力不随时间变化或变化缓慢的应力，它只能在静载荷下产生

变应力随时间变化的应力，它可由变载荷产生，也可由静载荷产生

非对称循环变应力 稳定变应力

脉动循环变应力对称循环变应力 规律性非稳定变应力

变应力非稳定变应力

无规律性非稳定变应力 (随机变应力)

1)变应力参数 最大应力：σ 最小

应力：σ 平均应力：

σmax min

σa

m

max min

σaσmin

σ σm

max

应力幅：

a

max min2r σ min σ max

2

t

应力循环特性用来表示应力的变化情况

2)典型变应力及应力循环特性rσ σ σa σ =常数 σmin σa σm σmax

ta)静应力：r= +1 变应力特例

t

b)非对称循环变应力r 在(+1~-1)间变化

σ

σ

σaσmin

σ

max

σa σa σm σmax

t

t

c)对称循环变应力r = -1

d)脉动循环变应力r = 0

二、机械零件的强度判据 机械零件的强度判据的两种表达方式 1.危险截面处的最大应力小于或等于许用应力 [ ] [S ] lim [ ] [S ]

lim

2.危险截面处的实际安全系数大于或等于许用安全系数S S

lim lim

[ S ] [S ]