点、线、面试题

数学必修2

一、选择题

1、下列命题为真命题的是（ ）

A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。

2、下列命题中错误的是：（ ）

A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.

’’’’A’ 3、右图的正方体ABCD-ABCD

中,异面直线AA’与BC所成的角是（ ）

A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C

4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中，

A B 二面角D’-AB-D的大小是（ ）

A. 300 B.450 C. 600 D. 900

5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5

6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）

A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）

A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） a aA.; B.; C.2 a; D.3 a.

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点、线、面试题

9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）

A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).

10、直线3x+4y-13=0与圆(x 2)2 (y 3)2 1的位置关系是：（ ）

A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

二、填空题

11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

12、两平行直线x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是 。

13、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；

14、若直线x y 1与直线(m 3)x my 8 0平行，则m 。 15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；

三、解答题

16、）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

17、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。

（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

点、线、面试题

18、已知直线l1：3x 4y 2 0与l2：2x y 2 0的交点为P．

(1)求交点P的坐标；

(2)求过点P且平行于直线l3：x 2y 1 0的直线方程；

(3)求过点P且垂直于直线l3：x 2y 1 0直线方程.

19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；

（1）求证： EF||平面PBC ;

（2）求E到平面PBC的距离。

C

B A F

点、线、面试题

20、已知关于x,y的方程C:x2 y2 2x 4y m 0.

（1）当m为何值时，方程C表示圆。

（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=4

,求m的值。

21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.

(1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB⊥面SBC

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

D

C

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