2008-2009学年度烟台市招远第一学期初三期末考试数学试卷及参考答案

2008-2009学年度烟台市招远第一学期初三期末考试

数学试卷

说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，满分120分。 一、选择题（每题均有唯一正确的答案，每小题2分，满分30分） 1．要使分式

74x 1

的值为负数，则（ ）

B．x 0

C．x

14

A．x 0 D．x

14

2．下列语句中是命题的为（ ）

A．连接A，B两点 C．作∠A的平分线

B．对顶角不相等 D．四边形ABCD

3．为了了解全市初三年级6200名学生的体重，随机从初三年级学生中抽取200名学生进行测量。在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A．样本容量是200

B．6200名是众数 D．6200名学生是总体

C．200名学生是所抽取的一个样本

4．下列根式是最简二次根式的是（ ）

A．x2 1

B．50

C．

17

D．2a2

5．“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直。”这个语句是（ ）

A．定义

B．命题

C．公理

D．定理

6．如下图，直线a//b，则∠A的度数是（ ）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

7．将一根长为d的圆木锯成n段长度相同的短圆木，锯道的宽为k，则每根短圆木的长是（ ）

A．

dn

B．

d nkn

C．

d (n 1)k

n

D．

d (n 1)k

n

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8．如下图，AC、BD相交于点G，E、F分别在AB、AG上，连接EF、FD、DC。若∠A＝∠C，

AEEB

AFFG

，则图中共有相似三角形（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

9．下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）

23

130

A． B． C．0.12 D．.2

10．为完成下列任务：①了解你班学生周日的起床时间；②了解我国初三学生的体重；③了

解一批灯泡的使用寿命；④调查鲁能足球队员的身高。可用普查方法的是（ ） A．①和③

B．①和④

C．①、③和④

D．只有④

11．如下图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则下列不能判定AB∥CD的条件是（ ）

A．∠1＝∠2

B．∠1＋∠2＝90° D．∠3＋∠4＝90°

C．∠2＋∠3＝90°

12．下列计算正确的是（ ）

A．5

7

B．5 7 D．32

35

C．32 162 4 8

13．如下图，直线l过矩形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为2，3，若BC=4，

则AB等于（ ）

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A．

32

B．

83

C．

78

D．

877

14．为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单

位：分）整理后，列出下表：

本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（ ） A．22

B．30

C．60

D．70

15．如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

二、填空题（将正确答案填在横线上。每小题3分，满分30分） 16．若a:b 8:5，则

a ba

的值是__________。

17．如下图，给出下列论断：①AD∥BC；②AB∥CD；③∠A＝∠C。以其中两个作为条件，

另一个作为结论，用“如果 ，那么 ”的形式，写出一个正确的命题是________。

18．看0，－1，1，x的平均数是1，则这组数据的极差为__________。 19．如果

32 x

是二次根式，那么x应满足的条件是__________。

20．已知x

1x

2，则

x

4

2

x 1

__________。

21．如下图，在△ABC中，∠C＞∠A，BD为角平分线，BE⊥AC，垂足为E。若∠DBE=10°，

则∠C－∠A的度数为__________。

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22．若x1，x2， ，x9这9个数的平均数 10，方差S

10个数的方差是__________。 23．若关于x的方程2 24．观察下列等式：

2

32

22

2

2，则x1，x2， ，x9，这

ax 3

xx 3

无解，则a的值是__________。

；3

83

33

；4

154

12

；5

245

55

；

请用含有自然数n(n 1)的式子将你发现的规律表示出来：__________。

25．在下图所示的方格纸中，点A（0，2）和点B（2，0）都是格点（每个小格的顶点称为

格点），△OAB为格点三角形（以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）。请你找出一个格点C，使格点△ABC与格点△OAB相似（相似比不能为1）。你所找的C点坐标是__________。（写出一个即可）

三、解答题（第26、27每小题6分，第28、29每小题7分，满分26分） 26．计算：(75 3

13

48)

27．先化简，再求值：(

3xx 1

xx 1

)

x 1x

2

2

，其中x 2 2

28．已知a 2 3，b 2 3，求a b 3ab的值。

2

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