鲁迅中学2010年9月第一次月考数学试卷+文科+三角函数

鲁迅中学2010年9月第一次月考数学试卷+文科+三角函数

鲁迅中学2010年9月第一次月考试卷

一、选择题

1、sin6600 （ ）

1133 B． C． D． 2222

2、若 是第二象限角，则是第_____象限角. （ ）

2

A．

A．第二象限 B．第一象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限

3、点P( 3,4)是角 终边上一点，则sin （ ）

A. B.

35434 C. D. 555

4、已知函数f(x) ax bsin3x 1(a,b为常数），且f(5) 7，则f( 5) （ ）

A.7 B.-7 C.5 D.-5 5、函数f(x) sinx cosx（x [

22,

]）的值域是 （ ）

A、[－1, 2] B. [－1, 1] C. [－2, 2] D. [1, 2]

6、在 ABC中，若acosA bcosB，则 ABC的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7．已知a是实数，则函数f(x) acosax的图像可能是 ( )

A． B． C． D．

8．已知函数y tanwx在

, 内是减函数，则 ( ) 22

（A）0 w 1 （B） 1 w 0 （C）w 1 （D） 1 B 解析：对于y tanwx的周期T 二、填空题

9、已知sin( )cos cos( )sin 10、已知

w

且w 0，因此 1 w 0

3

，则cos2 的值为 5

tan sin 3cos

1，则＝____ ；

tan 1sin cos

11、若0 2x 2 ，则使 sin22x cos2x成立的x的取值范围是,

222

12、在

ABC中，若其面积S

C

13、f(x) Asin( x )(A 0, 0，| | )的图象

2

如图所示，则f(x)＝_____ _____ ；

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x x

)的图象，只需把函数y sin的图象向_____平移_____个单位； 242

15、函数y 2cosx(sinx cosx)的图象的对称中心____________

14、要得到函数y cos( 三、解答题

16、设函数f(x) sin(2x ) ( 0),y f(x)图像的一条对称轴是直线x （Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）画出函数y f(x)在区间[0, ]上的图像。； （Ⅲ）求函数y f(x)的图像可以由

8

。

y sinx如何变换得到？

17、在 ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b

（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a S ABC

，试判断 ABC的形状，并说明理由． 4

10，因此A 60； 2

解析：（Ⅰ）对于2sinBcosA sinCcosA sinAcosC sin(A C), cosA

1bcsinA A 600, bc 3， 212222222

因此a b c 2bccosA, 3 b c 2 3 , b c 6,bc 3，

2

因此b c a 3，因此 ABC为等边三角形

（Ⅱ）对于s ABC

18、已知函数f(x) 2cos2x xcosx．求 （1）函数f(x)的最小正周期；（2）函数f(x)的单调递减区间； （3）函数f(x)在区间[0,

19、 已知曲线C1：

2

]上的最值．

x 4 cost, x 8cos ,

（t为参数）， C2： （ 为参数）。

y 3 sint,y 3sin ,

（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t

，Q为C2上的动点，求PQ中点M到 2

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直线C3:

x 3 2t,

（t为参数）距离的最小值。

y 2 t

20、以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的方程是

x2 y2 2x 2y 3 0.直线l的方程是 cos(

4

) 2

(1)求圆C的极坐标方程

(2)求经过圆C的圆心且和直线l垂直的直线l'

的极坐标方程

1. 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角

6

，

（1）写出直线l的参数方程。

（2）设l与圆x2

y2

4相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

参考答案：

一.选择题:1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 二.填空题:9.

725 10. 53 11. 0, 2 3 2,2

12.300 13.2sin(3x 3)14.左

2 15. k

2 8,1

三.解答题 16.

3 4 ,y 2sin(2x

3

4

) 17.解析：（Ⅰ）对于2sin

BcoAs siCn

coA s

sAin

cCo s

As inC(

A 600；

（Ⅱ）对于s1 ABC

2bcsinA A 600, bc 3， 因此a2 b2 c2 2bccosA, 3 b2 c2 2 3 122

2

, b c 6,bc 3，

),1

2

o，s因此

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因此b c a 3，因此 ABC为等边三角形 18.T k ,k ,k Z ymin 1 63

2