第十七章 欧姆定律

第四节

欧姆定律

在串并联电路中的应用

一 、复习1.欧姆定律(1)内容：导体中的电流，跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)数学表达式： U I= R U= IR U R= I

→

{

2.串联电路中的电流、电压规律：I1 R1 U1 U(1)串联电路中：各处电流相等；

I2 R2U2 I

即：I=I1=I2=…=In(2)串联电路中：总电压等于各部分电路的 电压之和。 即：U=U1+U2+…+Un

3.并联电路中的电流、电压规律：I1 R1 I I2 R2

U(1)并联电路中：干路电流等于各支路电流和； 即：I=I1+I2+…+In

(2)并联电路中各支路两端电压相等。即：U=U1=U2=…=Un

二、欧姆定律在串、并联电路中的应用(一)电阻串联的规律问题：如图，把电阻R1 和R2串联接在电压为U的电源 上，电路的总电阻是多少？ R1 R2

解：由欧姆定律 得 U1 U =IR U1=I1R1 U2 =I2 R2 U 由R1与R2串联有: U=U1+U2 所以，IR=I1R1+I2 R2 又 I=I1=I2 所以 R=R1+R2 由上面的结果得：串联电路的总电阻等于各串联部 分电阻的和。即：R=R1+R2 电阻串联相当于延长了导体的长度，所以电阻增大。

(二)、电阻并联的规律问题：如图，把电阻R1 和R2并联接在电压为U的电源上，电

路的总电阻与各支路电阻有什么关系？

解：由欧姆定律I1=U1 R1

得 I2= U2

R1

R2

由电阻R1 和R2并联得： I=I1+I2 所以U R

R2

=R

U1 R1

又 U=U1=U2 所以 1 =

由此可得：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。即：1 1 R = R1

U2 +R 2 1 +1 R2 R1

U

电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以电阻减小。

1 + R2

例1:两灯泡L1、L2的电阻分别是3 和7 ,把它们串 联起来接入电源电压为2.1V的电路中，则通过L1 的电流为多少？ R1=3 , R2=7 , 解：由串联电路的特点得： L1 L2 R=R1+R2=3 +7 =10 U=2.1V

根据欧姆定律得：= 2.1 = 0.21(A)10

所以 I1=I=0.21A答：通过L1的电流为 0.21A

例2.如图所示，已知I=4.5 A,I2=0.9 A,电源电 压为36 V,那么灯L1的电阻R1多大？ L1 I 解：∵ 灯L 和灯L 并联1 2 1

∴

I = I1 = = =

I1 + I 4.5 3.6

I2 I2 A -0.9 A A

I2 I

L2 36 V

而 U1 =U2=U= 36 V U1 36 V ∴ R 1= = = 10Ω I1 3.6 A 答：灯L1的电阻是10Ω

例3.变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表 的示数如何变化？ ____; A 示数变小V1 示数变小 ____; V2 示数变大 ____。 V1 P R

R1

V2 2 S

A

分析：R1和R2 串联，P向右移动，R2接入电路的电阻 增大，电流I减小，R1两端电压U1减小，电源

电压U不变，U2 =U-U1 ,所以U2 增大。

当堂训练1.某电路两端的电压为12V,接入一个电阻后，电路 20 中电流为0.6A,该电阻的阻值为___Ω ,若保持电 压不变，要使电路中电流减小到0.4A,

应__联一 串 10 个阻值为___Ω 的电阻. 2.电阻器R1的阻值是4欧，R2的阻值是8欧，并联接入 电源电压为4伏的电路中 ，则总电流是___ 安过R2 1.5 的电流是___安。若想得到3安的总电流，那么将R2 0.5 2 换成一只__欧的电阻与R 1并联接入此电路.

3.将3欧和6欧的两个电阻串联起来，接在4.5伏的电源 上，则通过两电阻的电流分别为 ___安和___安，两 0.5 0.5 电阻上的电压分别为___伏和__伏. 1.5 3 4.电阻R1与R2的阻值之比为R1∶R2=3∶4,若将它们并 4:3 联后接入电路中 ，通过的电流之比为____;若将 其串联在电路中，两电阻的电压之比为_____. 3:4 5.在图下图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合 开关S后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然 熄灭，而电流表、电压表的 示数都不变，则产生这一现 象的原因 可能是( C )

A.灯L1短路 C.灯L1开路

B.灯L2短路 D.灯L2开路

6.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当 开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数是3 V,当 S1断开、S2闭合时，电压表的示数为4.5 V,则灯 泡L1和L2两 端的电压分别是 ( B ) A. 3V和5.5V B. 3V和1.5V C. 1.5V和4.5V D. 1.5V和3V

课堂小结求解电路计算题的步骤: (1)根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方 式，画出等效电路图。

(2)通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量， 并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符 号，在电路图上标明。(3)每一步求解过程必须包括三步： 写公式——代入数值和单位——得出结果。