05系统的频率特性

时间：2025-04-20

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第五章系统的频率特性5-1 频率特性

5-2 频率特性的对数坐标图5-3 频率特性的极坐标图 5-5 最小相位系统 5-6 闭环频率特性与频域性能指标 5-7 系统辨识1

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教学目的、要求

1.掌握系统频率特性的概念和求法2.熟悉系统的bode图和nyquist图的构成

3.掌握系统闭环频率特性的求取方法教学重点 1.系统幅频特性和相频特性的求法

2.根据bode图估计系统的传递函数3.最小相位系统2

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时域法：通过求解系统微分方程的时间解来分析、研究控制系统的性能；时域分析的缺陷

高阶系统的分析难以进行；难以研究系统参数和结构变化对系统性能的影响；

当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行。

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频域分析法的特点(1) 用频域法来分析控制系统的性能，不必求解系统的微分方程，而是作出系统频率特性的图形，然后通过频域和时域之间的关系来分析系统的性能。

频率特性不仅可以反映系统的性能，而且还可以反映系统的参数和结构与系统性能的关系。因此，通过研究系统的频率特性，可以了解如何改变系统的参数和结构来改善系统的性能。4

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频域分析法的特点(2) 利用频率特性通频带的概念，可以设计出既满足系统动态性能指标，又能使不希望有的噪声减小到满意程度的系统。频率特性也是一种数学模型，而且系统或元部件的频率特性可以用实验的方法测定。对于难于用机理法建立数学模型的系统或元部件非常实用。频率法不仅适用于线性系统，还可以应用于某些非线性系统。是广大工程技术人员熟悉并广泛使用的有效方法。5

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本章作业(P192 ~195)5-1

5-2 (5)、(8)5-3 (1) 、(4) 、(6)

5-85-9

5-11

(a) 、(d) 、(f)

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5-1 频率特性一、频率特性的概念频率响应: 系统对正弦信号的稳态响应。对于线性系统而言，当输入某一频率的正弦信号，经过充分长的时间后，系统的稳态输出仍是同频率的正弦波，而且稳态输出与输入的正弦幅值之比，以及稳态输出与输入的相位差是完全确定的。

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稳定的线性定常系统在正弦激励下的稳态输出仍然为同频率的正弦信号，且输出与输入的幅值比为 |G(j )| ,相位差为∠G(j ) 。显然输出信号的幅值和相位角是频率的函数，随频率而变化。输入： r (t ) A sin t 稳态输出：c(t ) B sin( t ) A G ( j ) sin( t ) 都是频率的函数

B / A G ( j ) , G

( j )幅频特性 A( ) 相频特性 ( )

频率特性：在正弦信号作用下，系统输入量的频率由 0变化到时，稳态输出量与输入量的振幅和相位差的变化规律。 A sin t B sin( t )

G(s)

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思考题：稳定的线性定常系统在余弦激励下的稳态输出? 输入： r (t ) A cos t 稳态输出：

r (t ) A sin( t / 2)

C (t ) A G ( j ) sin( t / 2 ) A G ( j ) sin[ / 2 ( t )] A G ( j ) cos( t ) B cos( t )

B / A G ( j ) , G( j )9

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