第四章 频率和相位的测量重点： (1)数字法测频率和相位的方法。

(2)量化误差的概念及计算。

第二节 频率的测量方法(数字法测频率)一、数字频率计原理图

1、既可测频率，又可测周期。 2、计数器可能溢出。

二、数字法测频率的原理

f N / t适于测量高频。

三、数字法测周期的原理

T NT0适于测量低频。

四、计数器的量化误差：±1个字

因为闸门开启时刻和计数脉冲到达时刻没有同步关系， 所以会有±1个字的量化误差。可见，延长开门时间，计 数的脉冲数越多，量化误差的影响越小。

五、计算由量化误差引起的相对误差 1、测频率 闸门时间

Tc N Tx计数值 ±1个数引起的相对误差：

待测信号 周期

fc 1 N fx

适于测 高频

2、测周期

Tx N Tc±1个数引起的相对误差：

fx 1 N fc

适于测 低频

练习：

某交流信号的频率为100Hz,若用数字频率计测量周 期时，所选时标脉冲的频率为1MHz。用数字频率计测量 频率时，所选闸门时间为10s。只考虑量化误差的影响， 问：测频率和测周期时的相对误差分别为多大？哪种方法 更准确？

解：

0.01 NT 6 10 4 10 10 Nf 103 0.01应选择测周期。

1 4 10 NT 1 3 10 Nf

1 频率仪的频率准确度是 n ,表示计数n 个脉冲，有一个字的误差。不同量限的准确度不同。本例中，频率准确度为 的误差。

2 10 7表明在该量限下，测量 5 106 个脉冲，有一个字

频率的测量方法(补充内容)一、用示波器测量频率

1、扫描法 例如：扫描速率旋钮所在位置为5ms/cm,而显 示的一个波形所占水平距离为4cm,则被测信号 周期为20ms,频率为50Hz。 2、李沙育图形(X-Y法)频率 可调

由于两个电压的频率、振幅、相 位的不同，在荧光屏上所显示出 的波形也各有不同。

李沙育图形当频率成整数倍时，出现的李沙 育图形是静止的。 分别对图形作水平线和垂直线， 注意所作的线不应通过图形的交 叉点或与其相切。

垂直输入信号频率 水平交点 水平输入信号频率 垂直交点

电压相位差的 不同会影响图 形的形状，但 不影响频率比

李沙育图形的测量准确度取决于标准信号频率的准确度。

二、用频率电桥测量频率原理：交流电桥，并且平 衡条件与频率有关。

缺点： 对高次谐波敏感。当被测频率的 电压不是正弦波时，由于存在高 次谐波，使指零仪表不能精确调 到零。

第四节 相位的测量方法一、 将相位差转换为时间进行测量。