包含与排除

基础卷

1. 五年级有168人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课获优，其中语文获优的有87人，数学获优的有109人，问：语文、数学都获优的有多少人？

2. 某班有56名学生，在一次测试中有25人得满分，在第二次测试中有23人得满分，如果两次测试都没有得过满分的学生有18人，那么两次测试中都得满分的人有多少？

3. 某学校外语教研组有15名懂英语的教师，12名懂日语的教师，两种语言都懂的教师有8人，问：改教研组共有多少名教师？

4. 某班在一次测试中有28人语文获优，30人数学获优，其中语文、数学双优的有13人，另外还有8人语文、数学均未获优，这个班共有多少个学生？

5. 数学小组有20名同学一起做两道数学思想题，做对第一题的有10人，做对第二道题的有15人。两题都做错的有2人，求：两题都做对的人数？

6. 有一个100名游客的旅游团，有60人懂英语，58人懂日语，既懂英语又懂日语的有34人，英语、日语都不懂的有多少人？

提高卷

1. 五年级（1）班有学生56人，每人至少完成一门作业，其中45人完成了数学作业，42人完成了语文作业，这个班两种作业都做完的有多少人？

2. 某校挑选18名学生参加市春季运动会，获第一名的有12人，获第二名的有11人，两个名次都取得的有9人，这次运动会上既没取得第一名，也没取得第二名的有多少人？

3. 某学校组织同学参加足球和乒乓球比赛，参加足球比赛的有20人，参加乒乓球比赛的有18人，同时参加足球与乒乓球比赛的有13人，问：参加比赛的共有多少人？

4. 80个英语、日语老师中，懂英语的有65人，懂日语的有35人，其中必有既懂英语又懂日语的老师，问：只懂英语的老师有多少人？

5. 五年级112名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门获优，已知语文获优60人，数学获优者73人，求只有语文一门获优的人数。

6. 五（1）班有56名同学，每人至少会打乒乓球或羽毛球的一种，只会打乒乓球的28人，会打乒乓球又会羽毛球的有16人，仅会打羽毛球的有多少人？