浙江省杭州师范大学附属中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学(文)试题

浙江省杭州师范大学附属中学2010-2011学年高二上学期期末考试=

杭师大附中2010学年第一学期期末考试

高二数学试卷（文）

命题人：张建民 命题时间：2011.1

Ⅰ.选择题（共10题，每题4分，共40分）

1.双曲线

x

2

10

y

2

2

1的焦距为 （ ）

A．32 B．42 C．23 D．43

'

2.已知f(x) cosx，则f()= ( )

2

2

A． 1

2

B． 1 C． 1 D．0

3.条件p：x 2,y 3，条件q：x y 5，xy 6，则条件p是条件q的（ ） A．充分而不必要条件 C．充要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4.已知a，b为直线， ， ， 为平面

①a ，b ，则a∥b； ②a ，b ，a∥b则 ∥ ；

③ ， ，则 ∥ ； ④a ， ，则a∥ .以上结论正确的是（ ） A.①② B. ①④ C. ③④ D. ②③

5. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线

垂直，

那么此双曲线的离心率为 （ ）

A.

C.

12

12

D.

6.如图是导函数y f (x)的图像，在标记的点中，函数有极小值的是（ ）

A．x x2 C．x x5

7. 已知抛物线y 4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N

为抛物线上的一点，且

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2

B．x x3 D．x x1或x x4

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NF

32

MN，则 NMF

（ ）

A. 45 B.60 C. 30 D. 75 8.直线x

3y 0绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆(x 2) y

2

2

3的位置

关系是（ ）

A.相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D.相交且过圆心 9. 已知抛物线y2 2px与直线ax y 4 0相交于A,B两点，其中点A的坐标是

(1,2)，如果抛物线的焦点为F

（ ）

A．5 B．6 C．35 D．7 10.一个圆形纸片，圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则P的轨迹是 （ ）

A. 双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆

Ⅱ.填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11.已知l1:2x my 1 0与l2:y 3x 1，若两直线平行，则m的值为12. 在空间直角坐标系O xyz中，设点M是点N(2, 3,5)关于坐标平面xoy的对称点，则线段MN的长度等于_________ 13.椭圆x

2

y

2

m

1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m

14.已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为________

正视图

x

2

侧视图

y

2

俯视图

15.焦点为(3,0)，且与双曲线

2

1有相同的渐近线的双曲线方程是

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16.命题p：“x2 1”是“x 1”的充分不必要条件； 命题q：函数y

|x 1| 2的定义域是 , 1 3, ，则下列结论：

①“p或q”为假；②“p且q”为真；③p真q假；④p假q真. 则正确结论的序号为 （把你认为正确的结论都写上）；

Ⅲ.解答题（共4小题，17,18，19每题10分，20每题12分，共42分）

17.已知命题p:“椭圆命题q:f x 的取值范围．

18.如图，在棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP m. （1）求二面角C1 DB C的正切值；

（2）试确定m，使得直线AP与平面BDD

1B1所成角的正切值为

19.已知f(x) lnx，g(x) x x，

（1）求函数h(x) f(x) g(x)的单调增区间；

（2）当x [ 2,0]时，g(x) 2c c x恒成立，求c的取值范围。

20如图，已知圆G:x y 2x

及上顶

点B．过x轴上一点M(m,0)作倾斜角为 （1）求椭圆的方程；

（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

56

2

2

x

2

2

2

y

2

m

； 1的焦点在y轴上”

43

x 2mx

3

若p q为真，求m 4m 3 x m在 , 上单调递增，

2

23

2y 0经过椭圆

xa

22

yb

22

1(a b 0)的右焦点F

的直线l交椭圆于C、D两点．

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高二数学（文）参考答案

一、1—10：DBAAD CCADB 二、11、

23

12、10 13、4

x

2

14、(5 2) a 15、

2

6

y

2

3

1 16、④

三：17、p真：m 2 4分 ，q真：1 m 3， 8分

2 m 3 10分

18、（1）2 5分 （2）m

13

10分

19、（1）(0,1) 5分 （2）c

12

或c 1 10分

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