黑龙江省哈尔滨六中2019年高一上学期12月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）12月月考数学试

卷

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾

洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．=（）

A．B．C．1 D．

2．已知tan（π﹣α）=2，则的值为（）

A．3 B．2 C．﹣3 D．

3．已知f（x）=，则f（2）=（）

A．B．﹣ C．﹣3 D．3

4．若角α的终边落在直线x+y=0上，则的值等于（）

A．2 B．﹣2 C．﹣2或2 D．0

5．cos（﹣φ）=，且|φ|＜，则tanφ为（）

A．﹣ B．C．﹣ D．

6．已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（）

A．1 B．10 C．107D．lg7

7．已知函数的值域为R，那么a的取值范围是（）

A．B．C．（﹣∞，﹣1]D．

8．函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是（）

A．f（2.5）＜f（1）＜f（3.5）B．f（2.5）＞f（1）＞f（3.5）C．f（3.5）＞f （2.5）＞f（1）D．f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

9．锐角α，β满足cosα=，cos（2α+β）=，那么sin（α+β）=（）

A．B．C．D．

10．已知，则tanα=（）

A．﹣1 B．0 C．D．1

11．a，b，c依次表示方程2x+x=1，2x+x=2，3x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（）

A．a＜c＜b B．a＞b＞c C．a＜b＜c D．b＞a＞c

12．函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．a＞0，b＞0，c＜0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）

13．已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是．

14．已知角α的终边上一点的坐标为的最小正值为．

15．函数f（x）=，则函数y=f[f（x）]﹣1的零点个数是．

16．已知函数，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为．

三、解答题（本大题共6个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知，求的值；

（2）已知，求cos（α﹣β）的值．18．（10分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象

限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，

），记∠COA=α．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．

19．（10分）已知函数是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若函数，是否存在实数m使得

h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

20．（12分）已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最

大值4，最小值1．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．