高数A同济第六版版课件1-2dy

高数A同济第六版版课件

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quan z.y. hnu

高数A同济第六版版课件

ex x y y ( 2) (1) y

y ln( y

y2 y2x

1, 1).

ex

e

2 ln( x y ex 2 e

x2 ln( xx

1), x2 (

x

( 1)

,

)

,

x

,

)

x2, 1 x 0 y ln x, 0 x 1 2 e x 1, 1 x 2 1 x 0, y x 2 ( 0, 1], x y, y ( 0, 1], 0], 0 x 1, y ln x ( y x e, y (, 0] x 1 ( 2, 2e], 1 x 2, y 2e y x 1 ln 2, y ( 2, 2 e] ex, x (, 0] x, x ( 0, 1] y x 1 ln 2, x ( 2, 2 e] (

. y 2e

21 1O 1 2 x

, 1] ( 2, 2 e]

Dfg

Rg g g )( x )

(,

),{ x g( x ) f g y f g f ( x) g

f Df};

g

Dfu g (x ) f g

f Rf y f (u ) f[ g ( x )]

f (f y

f[ g ( x )], x,u

x

Dg Rg (f y u g )( x )

, x{ x g( x ) D f} g g f; f,1

.

f[ g( x )], x{ x g ( x )

Df}

f ( u), u D f, y R f g ( x ), x Dg, u Rg

1. f 2. 1 f ( y)

x y.

f

f ( x)

x, f f 1 ( y)

( 2) . (1) y ( 2) y (1) f ( u) f ( u) u 1, u g( x ) ln x; cos x . u},

D( f ){u u 1}{u u R( g ){ u 1 D( f ) R( g ) u 1},,

1},

ln( u2 1), u

g( x )

D( f ){ u u R( g ){ u u u 1 y{ x ln x u 1},

1}, R( g ){u 1} ln x{x x e 1}.,

y

f[ g ( x )]. .

D( f ) f ( u)

ln x 1,

,

3

y

eu, u y e

v

v .

sin x

2,

sin x 2

f ( x) f[ f ( x )] x f (x)

3x 1, x 1, x, x 1

f[ f ( x )]. x 0(1) y 1 log x ln 11,u u22 a 2

3 f ( x) 1, f ( x) 1f ( x), 9x 4, x f ( x) 1 0

3( 3 x 1) 1( 2) y

5x 6 1 x2 .

;

3x 1, 0 x, f (1 u f ( u) x) ( u 1) 2 x, x, u( x ) 1 x

x 1

1(1) y log a v, v x 2 5 x 6.

f ( x) . x f ( x) ( u 1)2 . ( x 1)2 . (2) y

ln u, u

1

v, v

1

x2 .