初中数学多媒体教学课件：2.3 绝对值(北师大版七年级上)

3 绝对值

1.利用数轴，理解绝对值的概念，并会求一个数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 3.初步理解有理数的相反数,理解互为相反数的意义，并会求

出任何一个有理数的相反数.

1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？ 2.如何利用数轴比较两个有理数的大小？

想一想 -2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什 3 3 -5与5呢？ 么关系？- 与 ， 2 2 3 -3 2 2 | | |

|

-5

-4

-3 -2

-1

0

1

2

3

4

5

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一 个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相 反数是0.

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

动手做一做 1.请同学们写出任意一对相反数，并在数轴上表示 出来，同时，要求观察互为相反数的两个数在数轴上的 位置有什么特点？ 2.画一画:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,把这些数在 数轴上标出. 通过操作，你发现了什么？

探究新知

绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.

根据定义，结合数轴，请直接写出下列各式的结果： (1) |+3|=_____ 3 , |+8.5|=_____. 8.5 (2)|0|= _____. 02 2 (3)|-3|=_____ |=______ 3 ,|8.5 7 ,|-8.5|=____.72 |+ 2 |=_____ 7 ,

7

仔细观察，你发现了什么？

规律总结 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0; 负数的绝对值是它的相反数； 互为相反数的两数的绝对值相等.

拓展探究 (1)绝对值等于本身的有哪些数？ 正数和零. (2)绝对值是一个什么数？ 非负数，即|a|≥0. (3)用绝对值怎么表示相反数? │a│的相反数是-│a│.

一条重要性质： 1.当a>0 时,|a|= ________ ; a 0 2.当a=0 时,|a|= ________ ; -a 3.当a<0 时,|a|= ________. 由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对 值总是正数或0(非负数). 即对任意有理数a,总有 |a|≥0.