1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为

2

(A)

k1 k2

m

(A)

A． (B) 2A． (C)

|2Acos(2 x/ )|

.

(B)

． (D)

1

k1 k2

2

m

1k1 k2

(C)

2 mk1k2

. (D)

1k1k2

2

m(k1 k2)

.

2．下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a 和b 是正的常量．其

中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？

(A) f (x,t) = Acos(ax + bt) ． (B) f (x,t) = Acos(ax bt) ． (C) f (x,t) = Acos ax cosbt ． (D) f (x,t) = Asin ax sin bt ．

3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？

（A）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B）以两波源连线为直径的圆周上； （C）两波源连线的垂直平分线上；

（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。

4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是

(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．

(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．

5．S1 和S2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距

1

3λ/4，S1 的相位比S2 超前2．若两波单独传播时，

在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2 外侧各点，合成波的强度分别是

(A) 4I0，4I0． (B) 0，0．(C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0．

6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．

7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

y1 Acos2 ( t x/ )和

y2 Acos2 ( t x/ )在叠加后形成的驻波

中，各处简谐振动的振幅是

2Acos(2 x/ )

8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察

到这些环状干涉条纹

(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．

(C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，

测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是

(A)． (B)

n

． (C)

． (D)

(n 1)．

10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射

光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为

(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．

二、填空题（每个空格2 分，共22 分）

1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的 周期T = _____________．

2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________．

3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为

x1 Acos100 t和x2 Acos102 t，则合振

动的拍频为________ 。

4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3 10-1m，则第二个简谐振动的振幅为_______ m，第一、二两个简谐振动的位相差为______ 。

5．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A、B发出的单色平行光到空间某点P的光程差为1.5λ，则A、B

间

可分为

____个半波带，P点处为_____（填明或暗）条

纹。若光程差为2λ，则A、B间可分为____个半波带，P点处为______（填明或暗）条纹。

6．在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向____ 方向移动，相邻条纹间的距离将变____ 。

三、作图题（共5分）

在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于 两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然 光．n1、n2 为两种介质的折射率，图中入射角

i0＝arctg(n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．

1．简谐振动的振幅取决于振动的能量，初相位取决于计时零点的选择。

2．平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。

3．根据惠更斯－菲涅耳原理，衍射现象在本质上也是一种干涉现象。

4．瑞利根据两个强度相等的点光源衍射图样的相干叠加情况，给出了判定光学仪器临界分辨的判据。 5．马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 α．式中I0为入射光的强度。一、选择题：（共39分） 1．（本题3分）

质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）

dv

v2

（A）dt

（B）R

dvv2

（C）

dt R （

D

）

[(dvdt)2 (v41/2R2)]

[ ]

2．（本题3分）

质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是

mg

（A）k （B）

g2k （

C）gk

（D）

gk

[ ] 一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡

V 位置，如图所示，一质量为m的子弹以水平速度射

入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹

簧的最大势能为

1mv2

（A）2 （B）

m2v2

2(M m) （

C

）

m2(M＋m)2M

2

v2

（D）

m22Mv2

[

]

4．（本题3分）

质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J。平台和小孩开始时均静止。当小孩突然以相对于地面为V的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为

＝mR2V （A）

J(R)

，顺时针。 ＝mR2(V （B）

JR)

，逆时针。 mR2 ＝V （C）

J mR2

(R)顺时针。 ＝mR2V （D）

J mR2

(R)，逆时针。 [ ]

5．（本题3分）

两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的

（A）平均速率相等，方均根速率相等。 （B）平均速率相等，方均根速率不相等。 （C）平均速率不相等，方均根速率相等。 （D）平均速率不相等，方均根速率不相等。 根据热力学第二定律可知：

（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。

（B）热可以从高温物体转到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。

（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。

（D）一切自发过程都是不可逆的。 关于高斯定理的理解有下面几种说法， 其中正确

的是：（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无

电荷。（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处

为零。

（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有

电荷。（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的

电通量必不为零。（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 8．（本题3分）

一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒，两者互相绝缘。并且外筒接地，如图所示。设导线单位长度的带电量为＋ ，并设地的电势为零，则两导体之间的p点（Op=r）的场强大小和电势分别为：

E＝

2

,U b

（A）

4 or2 lnoa E＝ b4 2

,U （B）

or2 ln

or

E＝ ,U a

（C）

2 r2 ln

oor

E＝ b （D）

2 r,U 2 ln

oor

[ ]

9．（本题3分）

边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以

电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为

（A）B1＝0，

B2＝0 B22 oI

1＝0，B2＝

（B） l

B22 oI1＝,B2 0

（C） l B＝22 oI,B I

12 22o

（D）

l l

[ ]

10．（本题3分）

图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 （A）Oa （B）Ob （C）Oc （D）Od [ ]

11．（本题3分）

一质点在x轴上作简谐振动，振辐A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=－2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=－2cm处的时刻为 （A）1s （B）(2/3)s （C）(4/3)s （D）2s [ ] 12．（本题3分） 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分

（A）凸起，且高度为 ／4 （B）凸起，且高度为 ／

2 （C）凹陷，且深度为 ／2

（D）凹

陷，且深度为 ／

4 [ ] 13．（本题3分）

一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通

过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 （A）1／2 （B）1／5

（C）1／3 （D）2／3

二、填空题：（46分） 1．（本题3分） 设质点沿x轴运动，已知a=4t，初始条件为t=0时， 一简谐波沿x轴正方向传播，x1和x2两点处的振动

速度与时间的关系曲线分别如图（a）和（b），已知

x2 x1

，则x1和x2两点间的距离是

λ表示）。

初速度v0=0，坐标x0=10，则其运动方程是。 2．（本题3分）

在恒力F的作用下，一物体作直线运动，运动方程为x=A-Bt+ct2（A、B、C为常数），则物体的质量应为。 3．（本题3分）

在一以匀速V行驶、质量为M的船上，分别向前

和向后同时水平抛出两个质量相等（均为m）物体，抛

出时两物体相对于船的速率相同（均为u）试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式（不必化简，以地为参照系） 4．（本题5分）

如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。

室温下1 mol双原子分子理想气体的压强为P

，体积为V，则此气体分子的平均动能为

保持某理想气体的压强和体积不变，但质量和温度改变，那么其内能是否改变 。

设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则在一次卡诺循环中，气体交给低温热源的热量是从高温热源得到的热量的 倍。

。。

白光（4000A－7000A）垂直入射于每厘米4000

条缝的光栅，可以产生 级的完整可见光谱。 10．（本题3分）

一个带电的金属球，当其周围是真空时，储存的静电能量是Wo，使其电量保持不变，把它浸没在相对介电常数为 r的无限大各向同性均匀电介质中，这时它的静电能量We＝ 。 11．（本题6分）

玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：

12 一电子以0.99c的速率运动（电子静止质量为

9.11×10－

31kg），则电子的总能量是J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是

静质量为me的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长λ＝