大学物理期中考试试卷
时间：2025-04-02
1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为
2
(A)
k1 k2
m
(A)
A． (B) 2A． (C)
|2Acos(2 x/ )|
.
(B)
． (D)
1
k1 k2
2
m
1k1 k2
(C)
2 mk1k2
. (D)
1k1k2
2
m(k1 k2)
.
2．下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a 和b 是正的常量．其
中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？
(A) f (x,t) = Acos(ax + bt) ． (B) f (x,t) = Acos(ax bt) ． (C) f (x,t) = Acos ax cosbt ． (D) f (x,t) = Asin ax sin bt ．
3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？
（A）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B）以两波源连线为直径的圆周上； （C）两波源连线的垂直平分线上；
（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。
4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．
(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．
5．S1 和S2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距
1
3λ/4，S1 的相位比S2 超前2．若两波单独传播时，
在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，则在S1、S2 连线上S1 外侧和S2 外侧各点，合成波的强度分别是
(A) 4I0，4I0． (B) 0，0．(C) 0，4I0 ． (D) 4I0，0．
6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为
y1 Acos2 ( t x/ )和
y2 Acos2 ( t x/ )在叠加后形成的驻波
中，各处简谐振动的振幅是
2Acos(2 x/ )
8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察
到这些环状干涉条纹
(A) 向右平移． (B) 向中心收缩．
(C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，
测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是
(A)． (B)
n
． (C)
． (D)
(n 1)．
10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射
光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为
(A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5．
二、填空题（每个空格2 分，共22 分）
1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的 周期T = _____________．
2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________．
3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为
x1 Acos100 t和x2 Acos102 t，则合振
动的拍频为________ 。
4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3 10-1m，则第二个简谐振动的振幅为_______ m，第一、二两个简谐振动的位相差为______ 。
5．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A、B发出的单色平行光到空间某点P的光程差为1.5λ，则A、B
间
可分为
____个半波带，P点处为_____（填明或暗）条
纹。若光程差为2λ，则A、B间可分为____个半波带，P点处为______（填明或暗）条纹。
6．在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向____ 方向移动，相邻条纹间的距离将变____ 。
三、作图题（共5分）
在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于 两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然 光．n1、n2 为两种介质的折射率，图中入射角
i0＝arctg(n2/n1)，i≠i0．试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来．
1．简谐振动的振幅取决于振动的能量，初相位取决于计时零点的选择。
2．平行光束通过透镜中心较厚处的光程要大于边缘较薄处。
3．根据惠更斯－菲涅耳原理，衍射现象在本质上也是一种干涉现象。
4．瑞利根据两个强度相等的点光源衍射图样的相干叠加情况，给出了判定光学仪器临界分辨的判据。 5．马吕斯定律的数学表达式为I = I0 cos2 α．式中I0为入射光的强度。一、选择题：（共39分） 1．（本题3分）
质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）
dv
v2
（A）dt
（B）R
dvv2
（C）
dt R （
D
）
[(dvdt)2 (v41/2R2)]
[ ]
2．（本题3分）
质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是
mg
（A）k （B）
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