[原创]2011年《随堂优化训练》数学 人教版 七年级上册 第一章 1.4 第3课时 有理

第3课时 有理数的除法

1.有理数的除法法则 倒数 . (1)除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的________

正 ，异号得______ 负 ，并把绝对值 (2)两数相除，同号得______0 . 除 相______.0 除以任何一个不为 0 的数，都得______

2.分数的化简(1)当分子、 分母都有负号时， 可将负号约去， 再进行约分. 如 -45 45 = =45÷ 15=3. -15 15 (2)当分子、分母异号时，可将“-”号提到分数的前面， -12 12 1 再进行约分.如 = 24 =-12÷ 24=-2. -24

3.有理数的乘除法混合运算 有理数的乘除混合运算，应先将除法化为乘法，然后由负 数的个数确定积的符号，最后按照乘法运算求出结果.

有理数的除法法则(重点) 例题：计算：(1)(-36)÷ (-12); 1 1 (2) -14 ÷ 2 ; 2

3 3 -3 . (3)64÷ 8

思路导引：注意符号的确定和除法法则的应用.解：(1)原式=36÷ 12=3. 5 5 5 2 1 (2)原式=-4÷ =- × =- 2 4 5 2. 27 27 27 8 (3)原式=- 4 ÷8 =- 4 ×27=-2.

1.计算：(1)-200÷ (-8); (2)(-6.5)÷ 0.13;

2 1 - . (3)-0.25÷ 12 ; (4)0÷ 5 解：(1)-200÷ (-8)=200÷ 8=25.

(2)(-6.5)÷ 0.13=-(6.5÷ 0.13)=-50. 1 1 3 1 2 1 (3)-0.25÷ 12=-4÷ 2=-4×3=-6. 2 - =0. (4)0÷ 5

2.计算： 11 1 - ÷ (1)11÷ 6 15; 4 5 - ÷ - . (2)32÷ 5 4

11 1 11 6 解：(1)11÷ - 6 ÷ 1 =-11÷6 ÷ 5 5

6 5 =-11×11×6=-5. 4 5 4 5 - ÷ - =32÷ ÷ (2)32÷ 5 4 5 4

5 4 =32×4×5=32.

3.化简下列分数：-2 (1) ; -6 3 0 (2)- ; (3) ; -9 -3 -a (4)- . -b

-2 2 1 解：(1) = =2÷ 6=3. -6 6 3 3 1 (2)- = =3÷ 9=3. -9 9 0 (3) =0÷ 3=0. -3 -a a (4)- =-b. -b

4.计算： 1 - ×(-2); (1)(-2)÷ 2

11 (2)(-6)÷ (-0.25)×24.

解：(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-(2×2×2)=-8. 1 11 11 11 - × =-6×(-4)× =6×4× =11. (2)原式=-6÷ 24 24 4 24