日常生活中一次函数的应用

寒假教案

日常生活中一次函数的应用

【经典例题】

例1．如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：

（1）离家最远的距离是 千米，对应的时间是 .

（2）何时开始第一次休息？答： ， 休息多长时间？答： （3）第一次休息时，离家多远？答：

（4）在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？答： （5）在9：00－10：00和10：00－10：30的平均速度各是多少？答： （6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？ 答：

（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？ 答： （8）返回时的平均速度是多少？ 答：

（9）11：30和13：30分别离家多远？答： （10）何时距家22千米？答：

例2．如图，l1反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，l2反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，

乙离A地 千米。

（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，

乙离A地

千米。

（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。 （4）当时间 时，甲在乙的前面，

当时间 时，乙超过了甲。

（5）l1对应的函数表达式为 ，l2对应的函数为 。

例3、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒） （1）设购买乒乓球盒数为ｘ（盒），在甲店购买的付款数为ｙ甲（元）；在乙店购买的付款数为ｙ乙（元），分别写出ｙ甲、ｙ乙与ｘ的函数关系式。

（

2

）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？

例4、 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民

卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

（1） 分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式； （2） 请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

例5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中A种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式。

【经典练习】

1．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

① 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。 ②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

② 数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？

2．如图22－8所示，L1反映了跨洋公司儿童玩具销售总额与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据题意填空：

（1）当销售量为200件时，销售总额为 元，销售成本 元；

（2）当销售量为500件时，销售总额为 元，销售成本 元；这时赢利 元；

（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；

（4）当销售量 时，该公司赢利；当销售量 时，该公司亏损；

y/元 （5）L1对应的函数表达式是 ，L2对应的函数表达式是

（6）该公司要赢利1万元，销售量为 。

图22－8

百件

3．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。

寒假教案

4、南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：

若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm。 （1）如果用W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式。

（2）应采用哪种运输方式，才能使运输时间的总支出费用最小？

5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少。下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份x(年)的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测 …… 此处隐藏：867字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……