5.2分式的基本性质 课件4(数学浙教版七年级下册)
时间:2025-07-11
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5.2
七年级
(下 册)
义务教育教科书
学科网
5.2
1、下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式?
3 42
b 3 2ay -1 x
m( n p ) 7
4 5b c
m 7
x 2 xy y 2 2 x 1
5.2
a 1 2、 对于分式 2a(1)当a=1时,求分式的值 (2)当a取何值时,分式无意义? 当a取何值时,分式有意义? (3)当a取何值时,分式值为零?:
5.2
我们已经知道:2 3 16 36
= =
2 5 3 5
=
10 15
;4 9
16 4 36 4
=
这是根据分数的基本性质:
分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数,分数的值不变.
那么分式有没有类似的性质呢?
5.2
分式 分数的基本性质 分式 分数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 整式 数 , 分式 分数的值不变.
那么分式有没有类似的性质呢?
a 与 1 相等吗? 2a 2
n 与 n 相等吗? mn m
2
5.2
用式子表示是:A B=
A M , B M学科网
A B
=
A M B M
(其中M是不等于零的整式)
x 1 x x 例如: 2x 2 2x x
1 x 3 ( x 3) ( x 3) 2 2 ( x 3) ( x 3) ( x 3) x 3
ab b b a 2 a a a a
5.2
动脑筋
下列等式的右边是怎样从左边得到的? by ax a b (1) ( y 0); (2) . 2 x 2 xy bx bb b x bx 解 : (1)因为y 0, 所以 ; 2x 2x y 2 xy(2)因为x 0, 所以 ax a x a . bx bx x b
为什么x≠0?
5.2
a a a 观察分式: , ,b b b你认为这三个分式的值相等吗?发现分式的 符号有几个地方可以放置?
a a a 类似地,我们可以得到: b b b
2 2 -2÷3= 3 3 2 2 2 即 3 3 3
2 2 2÷(-3)= 3 3
5.2
1、不改变分式的值,使下列分子与分母都 不含“-”号。学科网
a (1) , 2b
3x (2) , 2y
x2 (3) . 2a
5.2
2、不改变分式的值,把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。
3x 2 x 1 1 x (1) , (2) 2 , (3) . 2 2 1 x x 3x 2 2x x 3
5.2
不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
0.2a 0.5b (1) , 0.7a b
1 x b 3 (2) 1 x y 2
5.2
例1:化简下列分式: m 2 ab ( 1 ) ( 2) 3m 4 ab 2
5.2
例2
化简下列分式: 2 8a b c (1) 2 1 2a b学科网
a 4a 4 (2) 2 a 42
8ab2 c 2bc 4ab (2bc) 解:(1) 2 3a 12a b 4ab (3a )2
(根据什么?)
a 2 (a 2) a 2 4a 4 (a 2) 2 (2) 2 2 a 2 a 4 (a 4) (a 2)(a 2)
像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去,叫做分式的约分.
5.2
化简下列分式 : a bc x 1 (1) ; (2) 2 . ab x 2x 1 2 a bc ab ac 解 : (1) ac; ab ab 2 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 (2) 2 . 2 x 1 x 2x 1 ( x 1)2 2
把分
子和分母的 公因式约去
5.2
小 颖 小 明 你怎样 看待他们两 人的做法?
5 xy 5 x 2 2 20x y 20x 5xy 5 xy 1 2 20x y 4 x 5 xy 4 x
最简分式
5.2
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式.