5.2分式的基本性质 课件4(数学浙教版七年级下册)

5.2

七年级

(下 册)

义务教育教科书

学科网

5.2

1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

3 42

b 3 2ay -1 x

m( n p ) 7

4 5b c

m 7

x 2 xy y 2 2 x 1

5.2

a 1 2、 对于分式 2a(1)当a=1时，求分式的值 (2)当a取何值时，分式无意义？ 当a取何值时，分式有意义？ (3)当a取何值时，分式值为零？:

5.2

我们已经知道:2 3 16 36

= =

2 5 3 5

=

10 15

;4 9

16 4 36 4

=

这是根据分数的基本性质：

分数的分子与分母都乘以或除以同 一个不等于零的数，分数的值不变.

那么分式有没有类似的性质呢？

5.2

分式 分数的基本性质 分式 分数的分子与分 母都乘以(或除以)同一个不等于零的 整式 数 , 分式 分数的值不变.

那么分式有没有类似的性质呢？

a 与 1 相等吗? 2a 2

n 与 n 相等吗? mn m

2

5.2

用式子表示是：A B=

A M , B M学科网

A B

=

A M B M

(其中M是不等于零的整式)

x 1 x x 例如： 2x 2 2x x

1 x 3 ( x 3) ( x 3) 2 2 ( x 3) ( x 3) ( x 3) x 3

ab b b a 2 a a a a

5.2

动脑筋

下列等式的右边是怎样从左边得到的？ by ax a b (1) ( y 0); (2) . 2 x 2 xy bx bb b x bx 解 : (1)因为y 0, 所以 ; 2x 2x y 2 xy(2)因为x 0, 所以 ax a x a . bx bx x b

为什么x≠0?

5.2

a a a 观察分式： , ,b b b你认为这三个分式的值相等吗？发现分式的 符号有几个地方可以放置？

a a a 类似地，我们可以得到： b b b

2 2 -2÷3= 3 3 2 2 2 即 3 3 3

2 2 2÷(-3)= 3 3

5.2

1、不改变分式的值，使下列分子与分母都 不含“-”号。学科网

a (1) , 2b

3x (2) , 2y

x2 (3) . 2a

5.2

2、不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。

3x 2 x 1 1 x (1) , (2) 2 , (3) . 2 2 1 x x 3x 2 2x x 3

5.2

不改变分式的值，把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。

0.2a 0.5b (1) , 0.7a b

1 x b 3 (2) 1 x y 2

5.2

例1:化简下列分式： m 2 ab ( 1 ) ( 2) 3m 4 ab 2

5.2

例2

化简下列分式： 2 8a b c (1) 2 1 2a b学科网

a 4a 4 (2) 2 a 42

8ab2 c 2bc 4ab (2bc) 解：(1) 2 3a 12a b 4ab (3a )2

(根据什么？)

a 2 (a 2) a 2 4a 4 (a 2) 2 (2) 2 2 a 2 a 4 (a 4) (a 2)(a 2)

像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分.

5.2

化简下列分式 : a bc x 1 (1) ; (2) 2 . ab x 2x 1 2 a bc ab ac 解 : (1) ac; ab ab 2 ( x 1)( x 1) x 1 x 1 (2) 2 . 2 x 1 x 2x 1 ( x 1)2 2

把分

子和分母的 公因式约去

5.2

小 颖 小 明 你怎样 看待他们两 人的做法?

5 xy 5 x 2 2 20x y 20x 5xy 5 xy 1 2 20x y 4 x 5 xy 4 x

最简分式

5.2

化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式.