初二一次函数与几何题

初二一次函数与几何题

1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？

2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b

恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC

是等腰三角形，试求点C的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？

6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A

点，交x积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的

表达式。

8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6),求k1,k2的值,如果一次函

数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标

9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是

（-1，0），

（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。

10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，

直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式

11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数

解析式

12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于

点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6. 求：（1）△COP的面积

（2）求点A的坐标及m的值；

（3）若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式

13、一次函数

y=-

x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边△ABC 3

12

（1）求△ABC的面积和点C的坐标； （2）如果在第二象限内有一点P（a，

），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。

（3）在x轴上是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请

说明理由。

14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A（-3,4），且OB= （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积和周长；

（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写

出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C， （1）求∠CAO的度数；

（2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；

（3）若正比例函数y=kx (k≠0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且∠ABO=30°，求：AB的长及点B

的坐标

3

OA。 5

16、一次函数y=

3

x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边△ABC 3

（1）求C点的坐标；

（2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM =S△ABC ，求M点的坐标；

（3）点C（2

3，0）在直线AB上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求P点的坐

标；若不存在，说明理由。

17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B，且

OB=0.6OA，求这两个函数的解析式

18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m）。与x轴交于点c，求角AOC.

19、已知函数y=kx+b的图像经过点A（4，3）且与一次函数y=x+1的图像平行，点B（2，m)在一次函数y=kx+b的图像上

（1）求此一次函数的表达式和m的值？

（2）若在x轴上有一动点P（x,0),到定点A（4，3）、B（2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？

答案

3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与x夹角45度 所以ABO为等腰直角三角形

AB=BO=2分之根号2倍的AO AO=1 BO=2分之根号2 在B分别向xy做垂线 垂线与轴交点就是B的坐标

由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知B点坐标是（0.5，-0.5）

7、一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是（-ｂ/ｋ，

0）（0，ｂ），所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5

8、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6）

所以这点在两函数图像上 所以， 当x=3 y=-6 分别代入 得 k1= -2 k2=1

若一次函数图像与x轴交于点A 说明A的纵坐标为0 把y=0代入到y=x-9中得 x=9 所以A（9，0）

例4、A的横坐标=-1/2，纵坐标=0 0=-k/2+b,k=2b

C点横坐标=4，纵坐标y=4k+b=9b B点横坐标=0，纵坐标y=b Sobcd=(\9b\+\b\)*4/2=10 10\b\=5 \b\=1/2

b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 …… 此处隐藏：1907字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……