模糊控制技术模糊控制器设计实例

上水箱

考虑 右图 液位 系统 的模 糊控 制器 设计。

V1

倒锥形容器 V2 h 下水箱 泵

测量装置

模糊控制器 操作台

p

受控对象：倒锥形容器的液位高度h 检测装置：测量容器底部压力来间接测 量液位 执行机构：为保持液位高度h为设定值， 控制进水电磁阀V1的开启度，因此系统 V 的执行机构就是电磁阀V1 模糊控制器：从硬件角度看，是计算机 控制系统；从软件角度看，应设计合适 的模糊控制算法。

为简单起见，假设电磁阀V1的开启度与进水 量间呈线性关系。 注意：受控对象是倒锥形容器，其液位高度 h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有 实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类 控制对象采用模糊控制器是可取的方案。

1. 首先确定模糊控制器结构。为得到良 好的控制性能，观测液位误差e和误差 变化ec,控制量只有一个——电磁阀 V1的开启电压u。因此，模糊控制器采 用两输入单输出的二维结构。 2. 确定语言变量。需要确定的语言变量 有3个：误差e、误差变化ec和输出控 制电压u。

① 设液位给定高度hd,实际高度h,则液 位误差e=hd-d,取其语言变量为E,论 域X={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}, 论域上模糊子集是Ai(i=1,2,…,7),相应 语言值为{正大(PB),正中(PM), 正小(PS),零(Z),负小(NS), 负中(NM),负大(NB)}。分别表 NM NB } 示当前水位h相对设定值hd为：“极 低”、“很低”、“偏低”、“正 好”、“偏高”、“很高”、“极 高”。

② 系统液位误差前后两次采样值变化量 是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2-h1,取 其语言变量为EC,论域Y={-3,-2,-1, 0,+1,+2,+3},论域上的模糊子集 是Bj(j=1,2,3,…,5),相应语言值为 {正大(PB),正小(PS),零(Z), 负小(NS),负大(NB)}。分别表 示当前水位变化h2-h1为：“快速上 升”、“上升”、“不变”、“下 降”、“快速下降”。

③ 系统输出控制量u,取其语言变量为U,论域 Z={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3},论域上 模糊子集是Ck(k=1,2,3,…,7),相应语言值为 {正大(PB),正中(PM),正小(PS), 零(Z),负小(NS),负中(NM),负 大(NB)}。分别表示控制执行机构动作为： “发水位高限报警，并全关闭阀门V1”、 “阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减 小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1 开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、 “发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。

3. 确定语言值隶属度函数。对上面各语 言之给定其模糊化的隶属度函数，这 里为简单起见选择三角形函数。

B5NB

B4NS

B3 B2 Z PS

B1PB

0.1 -3 -2 -1 0 (b) 1 2 3

ec Y

C7NB

C6NM

C5NS

C4 C3 C2 C1 Z PS PM PB

0.1 -3 -2 -1 0 (c) 1 2 3

u Z

④1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

建立模糊控制规则If E=PB and EC=NB or NS or Z then U=NB If E=PB and EC=PB or PS then U=NM If E=PM and EC=NB or NS then U=NB If E=PM and EC=PB then U=NS If E=PM and EC=PS or Z then U=NM If E=PS and EC=NB then U=NM If E=PS and EC=NS or Z then U=NS If E=PS and EC=PB or PS then U=Z If E=Z and EC=NB or NS then U=NS

10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19)

If E=Z and EC=PB or PS then U=PS If E=Z and EC=Z then U=Z If E=NS and EC=NB or NS then U=Z If E=NS and EC=Z or PS then U=PS If E=NS and EC=PB then U=PM If E=NM and EC=NB then U=PS If E=NM and EC=Z or NS then U=PM If E=NB and EC=NS or NB then U=PM If E=NM and EC=PB or PS then U=PB If E=NB and EC=Z or PS or PB then U=PB

⑤确定模糊关系RlE Ai U Ck EC Bj

A1 PB NM C6 R2 NB C7 R1

A2 PM NS C5 R4 NM C6 R5 NB C7 R3

A3 PS Z C4 R6 NS C5 R7 NM C6 R6

A4 Z PS C3 R10 Z C4 R11 NS C5 R9

A5 NS PM C2 R14 PS C3 R13 Z C4 R12

A6 NM PB C1 R18 PM C2 R16 PS C3 R15

A7 NB PB C1 R19 PM C2 R17

B1 PB B2 PS B3 Z B4 NS B5 NB

⑥ 模糊推理和解模糊