平曲线超高与缓和曲线

平曲线超高与缓和曲线

第24卷　第6期　　　　　　　　　　　　　辽　宁　交　通　科　技 5

平曲线超高与缓和曲线

孙爱民

(大连市公路管理处,大连116000)

(大连市交通规划勘察设计院,大连116031)

石　瑜　张福生

摘　要　本文对平曲线超高、缓和曲线长度的确定进行了简单的介绍,并对超高提出具体

设计方法。关键词　缓和曲线　超高　渐变率　缓和段

1　前言

公路几何线形是将路线平面、纵断面、横断面结

合在一起的三维立体线形,,路线总体的均衡连续性,当R1、L1、R2、L2唯一确定时, 1、 2、 4也将被确定,仅有 3可以根据lY2长度随机调整,但lY2又必须满足在其末端能够插入一段缓和曲线L2,使其既能在YH2处与圆曲线lY2相切,又能在HZ2处与THZ2相切,这就给设计工作带来较大难度,因此我们考虑暂不确定L2,而是根据lY2的长度及位置灵活调整L2长度,使其可能恰好在HZ2处与T

HZ2相切。

当R2确定时,过点GQ仅有一个圆与缓和曲线L1内侧相切,我们可确定此圆位置。

首先设定一平面直角坐标系,将ZH1点设为坐标原点,直线a方向设为x轴方向(如图3)。

汽车行驶的安全性、,还应考、,对于保证线形的顺适、流　　y′=(L1-LG)3/(6×R1×L1)-(L1-LG)7/(336×R3L31×1)

　　GQ点与HZ1点间缓和曲线在直线b上投影长度

x′=(L1-LG)-(L1-LG)5/(40×R2L21×1)故GQ点坐标为

α-y′αxGQ=xHZ1-x′cossin

α+y′αyGQ=YHZ1-x′sincos

过R2圆心O2与GQ点连线,该线长度为R2,

与y轴方向夹角

δ=α1-βGQ

故圆心O2坐标

δx02=xGQ-R2sinδy02=xGQ-R2cos

已知R2圆心坐标,即可求得O2与直线c间距

离d。

当d<R2时,该圆与直线c相割,需要重新设定R2;

当d=R2时,该圆与直线c相切,若R2为不需要设缓和曲线的圆曲线半径,则方案可行,否则需重新设定R2;

图3

当d>R2时,即可令ΔR2=d-R2

且知

43

ΔR2=L22/(24R2)-L2/(2384R2)即可求出L2。

则我们可求得HZ1点坐标为

α)xHZ1=Th1×(1+cosαyHZ1=Th1×sinGQ点与直线b的距离