平行四边形的性质和判定基础题(含答案)(13)

答案：7cm

解题思路：过A作AE∥DB交CB的延长线于点

E

∵AC⊥BD ∴AC⊥AE

∵AD∥EB

∴四边形AEBD是平行四边形

∴AE=BD，且△AEB的面积等于△ABD的面积，还等于△ADC的面积

∴等腰梯形ABCD的面积等于△AEC的面积，即为49cm²

又∵四边形ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

∴AE=AC

∴△AEC是等腰直角三角形

∴AE=AC=7cm ∴EC=14cm 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线 ∴AF=7cm

易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练

试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质

5.如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是

_____.

答案：15

解题思路：∵AD∥BC，AB∥DE ∴四边形ABED是平行四边形 ∴DE=AB=CD=6 又

EC=BC-BE=8-5=3 ∴△DEC的周长为3+6+6=15.

易错点：不了解等腰梯形的性质

试题难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性质

6.梯形ABCD中，对角线AC=BD，则ABCD是_________形，若延长两腰BA，CD相交于E，则

△EBC是_________形．

答案：等腰梯；等腰三角

解题思路：

延长CB到F，使BF=AD ∵AD与BF平行且相等 ∴四边形AFBD

是平行四边形 ∴AF=BD=AC ∴∠AFC=∠ACB ∵AF∥BD ∴∠DBC=∠AFC=∠ACB 又∵

BC=BC，AC=BD ∴△ABC≌△DCB ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴∠EBC=∠ECB ∴

△EBC是等腰三角形

易错点：对等腰梯形的性质掌握不熟练

试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质

7.直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则AB的长是______cm. 答案：

解题思路：过点D作DE⊥BC于E，则

AB=DE

∵∠D=120°

∴∠C=60°

又∵DC=10cm

∴AB=DE=10×=cm

易错点：不能正确把求AB的长转化为求DE的长

试题难度：二颗星 知识点：直角梯形

8.正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=_____．

答案：8

解题思路：由180°（n-2）=1080°可得n=8.

易错点：对内角和公式掌握不熟练

试题难度：二颗星 知识点：多边形内角与外角

9.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形.

答案：12

解题思路：因为多边形的外角和为360°，而此多边形的内角和是外角和的5倍，所以多边

形的内角和为1800°，设此多边形是n边形，那么由180（n-2）=1800可得n=12.所以这个

多边形是12边形。

易错点：对内角和公式掌握不熟练

试题难度：三颗星 知识点：多边形内角与外角

10.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么这

个多边形的边数为________．

答案：8

解题思路：设外角度数为x度，由内外角比例3:1，可知内角度数为3x度。由内角与其外

角之和等于180度，即x+3x=180，解得x=45。又因为n边形外角和为360°，即45n=360，

解得n=8，故答案为8.

易错点：不了解多边形的外角和

试题难度：三颗星 知识点：多边形内角与外角

11.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为___，每个内角的度数为__．

答案：36°；144°

解题思路：任意多边形的外角和均为360度，所以这个十边形的每个外角为360÷10=36度，

从而得到内角度数为180-36=144度。

易错点：不了解多边形内角和

试题难度：一颗星 知识点：多边形内角与外角

12.一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为______．

答案：160°

解题思路：设这是一个n边形，那么180（n-2）=2880，从而得到n=18。所以每个外角是

360÷18=20度，每个内角是180-20=160度，故答案为160°。

易错点：不了解多边形内角和公式

试题难度：三颗星 知识点：多边形内角与外角

13.请看几家银行标志，成中心对称图形有____个．

答案：2

解题思路：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么

这个图形叫做中心对称图形。符合这个定义的是第一个和第四个图形，故答案为2.

易错点：没有掌握中心对称图形的概念

试题难度：三颗星 知识点：轴对称的性质

14.每个内角都是144°的多边形是____边形．

答案：10

解题思路：由已知可知此多边形为正多边形，设为正n边形，可得到（n-2）×180=144n，

解之可得n=10.故答案为10.

易错点：不了解多边形内角和的公式

试题难度：三颗星 知识点：多边形内角与外角

15.用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的______. ①等腰三

角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．

答案：①②③

解题思路：等腰三角形的过顶点的中线把三角形分为两个全等的直角三角形，矩形的对角线

把矩形分为两个全等的直角三角形，矩形是平行四边形的一种，只有两个全等的等腰直角三

角形才能拼成正方形，两个全等的直角三角形是不能拼成菱形的，所以答案为①②③。

易错点：不熟悉菱形,矩形以及正方形的区别

试题难度：三颗星 知识点： …… 此处隐藏：279字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……