基于LabVIEW的非线性振动仿真测试平台(2)

基于虚拟仪器的振动测试

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武汉理工大学学报(交通科学与工程版)2007年　第31卷

图中: 0为涡动初始角; 为裂纹法向与偏心方向的夹角,即裂纹角; 0为初始裂纹角;r为圆盘盘心的挠动;!为裂纹刚度变化角; 1为圆盘偏心方向

1, 1,与o3y3轴的初始夹角;#, ,%为旋转坐标系;#%1为平行于#, ,%的动坐标系.

参数,从而得到各种非线性分析所需要的数据.

为了消除数据中的暂态数据,略去前400r数据,储存后3000r数据.数据中包括X,Y方向的位移和速度.每转分为200点.用四阶龙格-库塔

法数值求解.

系统的量纲一运动方程为XY

XX(Kf(!)++-×YY2

2　仿真系统组成及功能

×

系统包括时域分析和频域分析的各种常用功

能,而且针对非线性振动的特点设计了相应的分析模块.系统功能包括时域波形、轨迹图、瀑布图、

(2)

频谱分析、相关分析、相轨图、Lissajous图、Poincare截面图、随转速变化的分叉图等.

　　本文采用3种方法来得到仿真数据:(1)用LabVIEW8.0版本的MATLAB节点,先在MATLAB中编制相应的非线性系统状态方程的函数,然后在LabVIEW中调用,再用四阶龙格——库塔法数值求解方程,得到响应数据;(2)用LabVIEW平台设计控制面板,在面板上输入用状态参数表示的函数,直接求解非线性方程;(3)利用其他平台如VISUALFORTRAN编程计算

,然后在LabVIEW平台中调用其生成的数据进行分析.

用MATLAB节点求解非线性系统Duffing方程的框图程序如图2[8]所示.Duffing系统的时域波形、相轨图和功率谱图参见图3[9].图中AX为位移X对应不同频率的幅值.

1-cos(2()+ ))sin(2()+ ))

XY=U

sin(2()+ ))1+cos(2()+ ))sincos- 0

式中:&为有裂纹时系统的量纲一粘性阻尼系数,&=c/2m cr,c为转轴及圆盘的粘性阻尼系数, cr为裂纹转子的临界转速, cr=

K /m,K 为裂纹

轴法向刚度;K为无裂纹时轴的刚度;(K 为裂纹法向刚度的变化量;(K为裂纹法向刚度变化比,(K=(K /K;)为量纲一时间,)= t;)r为量纲一涡动时间,)r= rt;U为量纲一不平衡参数,U=e/rv,rv为无裂纹时圆盘盘心的静挠度,e为圆盘质心的偏心距;X,Y,Z分别为圆盘盘心C在平行惯性坐标系O1X1Y1Z1内的量纲一位移.　　为模拟裂纹转子系统,这里假设转子转速、不平衡参数、裂纹引起的刚度变化比、裂纹角可变.通过LabVIEW中设计的仪器面板可以调整这些

图2　用MATLAB节点求解Duffing方程的框图程序

　　非线性系统的Poincare截面图、轨迹图以及随控制参数变化的响应分叉图如图4,5所示.可以通过控制面板调整参数得到不同的响应,再通过这些图来分析系统的非线性特性.

对小阻尼系统,从所测Poincare图中较难看到混沌吸引子的分维结构.所以,对混沌的识别还要辅之以其他方法,如功率谱与自相关等.如果振,

即经过一定时间后,自相关趋于零.因此本系统也设计了相应的谱分析和相关分析模块.从的自相关函数(图略)的衰减性与功率谱的宽频特性,可知其具有混沌振动性态[10].

为验证系统,用丹麦B&K公司的振动测试与分析系统PULSE以及2034数字信号分析仪对转子实验台进行了测试.测试时,用2只85811-01