五．（本题共2小题, 每小题10分，计20分）

20．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12

时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，

在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.3≈1.732，

≈1.414）

1

21. 一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名

称. 正

视

图

俯 视

图 六．（本题共3小题, 每小题12分，计36分） 22．画出下面实物的三视图：

23．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量

方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）

24．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影

BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

参考答案:

一．选择题：

1．C； 2．A； 3．C； 4．A； 5．B；6．C； 7．C； 8．B；9．D； 10．C； 二．填空题： 11．对应成比例； 12．中间的上方； 13．矩形，圆； 14．圆锥；

15．画有对角线的矩形； 16 题图

大王

三.

16. 如图 17. 如图 四

灯泡

17题图

18．1.41m 19．略； 五

20．解：过点C作CE⊥BD于E，（作辅助线1

∵AB = 40米

∴CE = 40米

∵阳光入射角为30° ∴∠DCE =30° 在Rt⊿DCE

中

DE

tan∠DCE=CE

∴

1DE =

403

3

≈23，而AC = BE = 1米 3

∴DE=40×

∴DB = BE + ED =1+23=24米 答：新建楼房最高约24米。（无答扣1分） 21. 略. 六、 22．略

23 . 解：实践一：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∴△CED∽△AEB

∴

CDAB1.6AB

== ∴ DEBE2.78.7

∴AB≈5.2米

24．解：（1）