四.证明题 (本大题共 20 分) 1. 已知：

求证:（1）

（2）

2. 如图已知:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。 求证:

3. △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。 求证:

4. △ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.

求证:

5. 如图已知:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。

求:△ADE的面积及AM、AN的长。