2014中考数学分类汇编

梯形

一、选择题

1. （2014 广西贺州，第9题3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．12

考点： 等腰梯形的性质．

分析： 过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形平行线的性质得出∠AEB=∠BCD=60°ADECABE

解答： 解：过点A作AE∥CD，交BC

∵梯形ABCD， ∴AD∥BC，

∴四边形ADCE∴∠AEB= ∵CA ∴∠AEB+60°=30°+∠EAC， ∴∠EAC=30°， ∴AE=CE=3，

∴四边形ADEC是菱形， ∵△ABE中，∠B=∠AEB=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴AB=BE=AE=3，

∴梯形ABCD的周长=AB+（BE+CE）+CD+AD=3+3+3+3+3=15．

B． 15

12 C．

5 D