白银市三中导学案

学科：数学 年级：八 主备人： 教研组长：吴正锋 教务处：李光成 上课时间： 2014年 12 月 11日 学生姓名：

课题 7.1为什么要证明 课时

1

课型

导学

二、合作交流

1.如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球 赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，和 你的感觉一样吗？ 大家一起算一算：

设赤道周长为c ，则赤道的半径为 铁丝围成的圆的半径为

所以铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：

结论：

2.不难发现，当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有 自然数n ， n 2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． 列表归纳为 n

1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n 2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质

数

是 是

是

是

你的结论是：

因此，实验、观察、归纳得到的结论可能 ，也可能 。因此，要判断一个数学结论 ，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行

学 习 目 标 1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2.经历观察、验证、归纳等过程，培养推理意识．

3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

重 难 点

难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否. 重点：初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识.

一、自主预习

1.如图中两条线段a 与b 的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.

第1小题图 第2小题图

结论：a 与b 的长度

2.如图中三条线段a 、b 、c ,哪一条线段与线段d 在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.

别太相信你的眼睛和直觉呦！