线性代数模拟题

一．单选题. 1. 若

( 1)

N(1k4l5)

a11ak2a43al4a55是五阶行列式aij的一项，则k、l的值及该项符号

为（ C ）．

（A）k 2，l 3，符号为负； (B) k 2，l 3符号为正； (C) k 3，l 2，符号为负； (D) k 1，l 2，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零．

(A) (B)

n阶行列式中，零元素个数多于n2 n个； n阶行列式中，零元素个数小于n2 n个；

(C) n阶行列式中，零元素个数多于n个； (D) n阶行列式中，零元素的个数小于n个．

3. 设A，B均为n阶方阵，若 A B A B A2 B2，则必有（ D ）． （A）A I； (B)B O； (C)A B； (D)AB BA． 4. 设A与B均为n n矩阵，则必有（ C ）． （AA B B；（B）AB BA；（CAB BA；（D） A B 5. 如果向量 可由向量组 1, 2,...., s线性表出，则（ D ）

(A) 存在一组不全为零的数k1,k2,....,ks，使等式 k1 1 k2 2 .... ks s成立 (B) 存在一组全为零的数k1,k2,....,ks，使等式 k1 1 k2 2 .... ks s成立 (C) 对 的线性表示式不唯一 (D) 向量组 , 1, 2,...., s线性相关 6. 齐次线性方程组

1

A 1 B 1．

Ax 0有非零解的充要条件是（ A ）

(A)系数矩阵A的任意两个列向量线性相关 (B) 系数矩阵A的任意两个列向量线性无关 (C )必有一列向量是其余向量的线性组合 (D)任一列向量都是其余向量的线性组合

－

7. 设n阶矩阵A的一个特征值为λ，则(λA1)2＋I必有特征值（C ）

22

(a)λ+1 (b)λ-1 (c)2 (d)-2

8. 已知

32 1

A 00a 与对角矩阵相似，则a＝（ A ）

000

(a) 0 ; (b) －1 ; (c) 1 ; (d) 2