此为北京化工大学《固体物理》期末试题及答案

北京化工大学2008—2009学年第二学期

《固体物理学》期末考试试卷

班级：____________ 姓名：______________ 学号：____________ 分数：_________

一、简答题（每小题5分，共35分）

1．写出面心立方结构的基矢并证明其倒格子为体心立方。

a a1 (j k) a2 2

2 (a2 2 a3)b1 ( i j k) a a a (i k) a3 (i j) 22 2 2 b2 (i j k) b1 (i j k) aa

所以面心立方结构的倒格子为体心立方

2．具有面心立方结构的某元素晶体，给出其多晶样品的X射线衍射谱中衍射角最小的三个衍射峰相应的面指数。

衍射面指数为（111）（200）（220），面指数为（111）（100）（110）

3．说明能带理论的三个基本近似？

作为能带论基础的三个假设为：绝热近似、平均场近似（单电子近似）和周期场近似。 绝热近似：在考虑晶体中电子的运动时，可以认为原子实（原子核）是固定不动的，使一个多粒子问题简化为多电子问题。平均场近似：用一种平均场来代替价电子之间的相互作用，即假定每个电子的势能均相同，而使多电子问题简化为单电子问题。周期场近似：单电子薛定谔方程中的势能项具有晶格周期性，因此电子是在一个周期性势场中运动。

4．对惰性气体元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳德-琼斯势，u(r) 4 [()12 ()6]，其中ε和σ为待定常数，r为两原子间的距离，说明式中两项的rr

物理意义及物理来源。

第一项为原子之间的相互排斥力，起源于泡利不相容原理；第二项表示原子之间的相互吸引力，起源于原子的瞬时偶极矩的吸引作用。

5．晶体中位错有几种类型？各有什么特点。

刃型位错，螺型位错。刃型位错的位错线同滑移方向垂直，螺型位错的位错线同滑移方向平行。

6．说明德哈斯-范阿尔芬效应的物理机制。

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