电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

第

卷

大期下』

学

物

理

年第

电磁

效应及有关问题中国科技大学

张永德

摘要

本文简要总结了电碌

效应

,

较全面

一个细螺线管、

通电后管内

铸

,

但管外

地论述了与之有关的问题线,

并

这个细螺线管产生一细束磁力

称为磁弦

理论分析表明,

,

相对于无螺线,

一

、

一

效应,

在经典力学中描述电磁场和带电粒子运动的学上的方便,,

管或没通电来说干涉花样在包络不变情况下发生了移动极值位置移动电流若反号理论分析花样也反移现对此作

方程和不具有物理意义,

力公式

,

都是

直接用场强表达的

矢势和标势的引人只是数只有规范变

换下不变的场强才有物理意义

在量子力学,

中根据最小电磁祸合原理矢势和标势进入

电磁场虽然以其方程但电磁场,

经规范变换后仅导致波函数多一个相因子即

撇一样,

方程在规范变换下不变,

因此人

图

双缝、

效应实验示意图,

们一直认为在量子力学中也如同经典力学中只有电磁场的场强才具有可观测的物理

由于缝

是相干分解

不失一般性

,

可以假设缝。,和通电前望访夕立刁

上电子波有相同的相位

,

效应,

和提年灿出在量子力学中电磁场的势有直接的可观,

但是

,

从而将此实验简化为图

所示

测的物理效应磁

一

‘

,

丫少

效应和’,

一下硕二

甲

又,

,

‘

‘刀飞

年奇异量子效应行为应量

提出了一种,

中。

,

毋。

一

泊

,

表明在某些电磁过程中一

电效尸一一一一

磁场的场强已不能有效地描述带电粒子的量子这种效应称之为,

爪

、

由于电磁场的场强都是一些关于电磁势的因而是一些表征着电磁场局域性质的效应不能用电磁场的局域性质来描述

咬、、

公

微分量

、了

一

就意味着它可能根源于电磁场的空间整体性质这是效应从一开始就向我们启示的可用图的理想实验来说明效应

图

双缝

效应等效图

点的合振幅为

在电子双缝通电后

实验的缝屏后面两缝之间紧靠缝屏的地方放置

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

。一

一

号,

它改变了两束电子的相位差

,

从而改变了双缝

干涉的强度分布,,,

这个内部相因子还可改写为一。

访

晋女,

一

。一

号着

‘

素

二乡

‘

素

丁丁

,‘

二

,“一。

希

。

为求解此方程中,

令一中。一

这里中是回路积分时回路所圈住的磁通

由,

等

于这个相因子并不改变单缝衍射的强度分布所以在条纹移动时这已为实验所证实电,‘,。,

诸条纹极值的包络仍不变

其中七方程,

为待定函数中。

,

代入,

中

的

注意一

所满足的方程。

可得

效应和。

牛月艺矛

,

【

一

手‘

】

告

从效应,

也预言了电通量的,

设不存在电磁场标势作用时访二苦兴‘

体系的哈

一

号,

密顿量为

,

二

中。

若要此方程成立

只需要求一

有标势

甲

存在时一

手

”‘一”

甲

即

‘一

素

‘,

相应的,一。。一

方程解为

专

“

,

一

丁

‘

,

积分便得不计常数乘子一时除去一。

它在下面

甲

归这很容易用直接计算来证实

可设计如图

的理想实验来检验电的,

希

一,

效应

,

、

为两个屏蔽金属元筒,

电子束

总之可得,一。

采用时在控开关将电子束分成一个个波包波包线度满,

处被相干分解

在处相干叠加

景

叮一

。

,

,

足铸

注意

,

这里,

中。前面的相因子在,

的区域的,

与路径有关区域里

因而是不可积的

只在,

它才与路径无关这也说明了

磁场图电效应实验示意图

及其物理效应毕竟是一种物理的实在

是不能

够用任何数学变换将之转化成相因子的于是。,

在通电情况下,,

,

。

点的合振幅为

筒长度这里第二个以便分析 “

》波包线度》电子波长》”

一。

、

仃一少“

。

。

、

,一儿。,

。

符号要求电子波足够单色用一个时延机制来控制,,,

,

中

使,

得波包未进人时谷,,

飞这里没有可观测的物理效应

万‘一、,

,

切

进人后筒的电势为上升且使随时间的电势不同,,,

当波包从金属筒出来时在筒中受甲,,

电势突降为作用甲,

电子,

大括号外的相因子是新增的外部相因子,

它在大括,

但由于屏蔽’一

可以略去

,

未受沪

作用毋

在点的波函数为。’一

号内

。

前的相因子为新增的内部相因子

‘,厉

护

,

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

‘,‘价‘’护

一“

义一“‘冰

中

曾

’

一

。

这里又一

一。

丁价,

一中,

于是出现附、

加的内部相因子的大小

通过改变

中,

中。

的数值可点合振幅

一

以改变这个内部相因子

也就改变效应

手于。

二

“

一一才

‘

,

卜。

这就演示了电的

这种规范变换不变性也可以取一个特殊的规范

二

、

几点讨论关于场强和势的问题

来验算中,

比如取用磁

规范效应公式验算

前面已说过体量经知道、

,

电磁场的场强都是局域量与此同时,

效应是是指包括电的和磁的效应,

电磁场的势是整效应、

变换不变的这当然效应在内的全部电磁令维矢量,

由上述不是基本场,

,

已

这是由于,

,

,

单靠它们不能描述,

价

,

,

全部的微观电磁现象的信息不足,

或者说,

所提供,

则相因子

中的中为一

标量“解

但是

,

由于

价

是规范变换可,,

变的因此它们虽然能描述全部微观电磁现象甲中但却提供了过多的信息就是说,

手,,,

”

也包括了非物理信息,

在规范条件约束下的势,

职

,

既能描述全部有关现象更准确些说,

又很少提供

多余的非物理信息不可积相因子一

电磁学正是

代滋众所周知电场和磁场在变换下可以互相转化与此相对应电效应和磁习效应也可以相互转化但总的物理效应是不变

的。

这里不再详述

只指出

,

由此可知

,

区分

一

戈常

、。一工,

,

电的一“价‘

效应和磁的效应和

效应并没有绝对的意定理是一致的、、

于

‘

月

’

’

义

这

司的规范不变的表现【

是由于

,

实验粒子的平均

和

并不

效应与物理学基本原理的相容性效应是规范变换不变的这是由于,

受局域闭封的电磁通量的影响效应并不证明微观世界有超距作用存在

在任意连续可微时空函数厂规范变换,,’

,

所导引出的,,,

这个问题的引起是由于上述双缝实验中,

,

刁,‘

拼,

细磁弦似乎并不在电子的传播路径

“

”

上

,

而

或写为非协变形式

沪

‘

电子仍感知它的存在的矢势

二价一

感知它给缝屏后面空间所带来的整体性质上的变化下面,

,

一

里

由

之下

,

上述不可积相因子

中的

按杨振宁先生的说法对此作一解释阎电磁场中电子的哈密顿量为,

,

、,

月,

,

万万

气一

万

月

一

价

,

于是

一

币

。

,

一。

、

才

婴

‘

访父

【,三三

闭

访刀

,

—切一

,

一

一

一

二

少

去

‘

一

号”

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

同时又有

取柱坐标二,

,

价

,

,

并令

,

,

于是上

户一专,忍“

二

闭

尸

,

、,

日一下

、

面方程简化为,

一一了月

一一

不万

上

,

,

一

’‘’

思道一言

一

于是二,

了丁一中刁

立

二了

月

一鱼下二下犷兀天

‘

,

、‘

一,,

中」砂又丫甲、

,

,,

,

沙由

价

二于‘“

月

这里已经采用了由下面得到的,,

的表达式卜

,

号若‘

「

,

—切一

一

一,

牛‘刀一芍兮,

,一

二

,

一,

旦一一‘

」赫手冈,一”

‘

一

护‘

,

齐

,

丁一「 ,

、

刁闷尤

夕一

一,

,

」

得

小一二一丁甲

乙兀入

「号卜,

一

“

直接验算表明

,

少甲方程的解可以写为一

似。‘

沙司鲁斋亩一、

。

或这里

会

一

父‘,

。这里沙中满足圆环上的自由

方

为磁场强度

这个等式可以

程‘

,

,

、

,

,

这样来检验二,

取它的分量交的表达式并和上这个量子化的算符公式

面“表达式相比较

下二丁乙了八

甲

。甲少一气

气乙少。甲

表明量子的力公式可以直接由经典力公式经一次量子化而得到和经的典物理一样在方程右边的力的表达式中当地的力只和当地的条件有关即只含物理量在,,,

对

二

圆环可得此方程的解为。

价

,

一

七李一丫兀

。

。

一

整数

于是

例

,

一

当地的数值

,

这说明不存在超距作用力、

粤丫兀

已沁斋

,

非相对论性电子在环上的运动一个非相对论性的质量为,,

。电荷为的粒

这时动量本征方程为一

子在半径为的圆环上运动环中间通以无限长螺线管管中包含磁通巾见图,

访一

系统的能量和,

音

刁飞汾沪口

沙丫

、

甲丫

。,

二

,

少甲,,、

,

能量本征态是什么另外,

假定系统不辐射电磁波二,

这个状态对应的动量本征值是万二

假定圆环是

即绕两圈重复的

情况相应的能量本征值为一

又如何一’

「

冲兀

澎叠图

丢沙。

于

二

冲兀

,

衍

对

二

圆环情况可得中兀丫—

例算图解

这时定态歇

方程为门

命

一

手

,

价一‘少

于是

功

,

招导兀

“。

令

斋

,

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

方职

冲兀—

印

效应【

’

而当结上存在恒定磁场时吕

,

友

出现电流强度随磁通变化的单结磁衍射

它

卫赴

月

‘

用

立,

‘,二、’

,‘

鲤月亡兀,

一

、,

们的机制统一简述如下

顺便指出子,

,

从这里

二

环的情况二,

,

还可以

护

得出磁通的量子数值

众所周知二二

电子是费米它的波函数中

自旋左只当空间旋转中

沙号求

才完全复原旋转

时价

将出负一

、一一一一,

于是

,

根据少毋在

环上的单值性要

峨、岛、

价可以得到

甲十

动二价

中图,、

单个、

结

冲究

兀

二

,

,

友脚介触

士

,

士

,

…

令价少分别为结的左右边超导体中电子对的几率幅打唯象地表示结特征常数,

或因此,

小中

表征结两边电子对祸合作用所造成的隧道效应由于绝缘层薄这种量子作用只与方一次方有,,

,

其最小数值为币咬这已为许多超导实验所证实比如参见【是量子化的,,

了

关

,

的量纲是频率见图一,一,

若结上加有直流电压

和穿过磁场‘

则沙价方程为

、

另外一

假设强度为,

料

的磁单极子二,

,

位于

立体角内造平面的原点它在向上的成的磁通即为这个磁通量子就能得到磁单极子强度拜的表达式拼叫

,

因为了,

,

取上半球面、

,

得

二,

拭辰

鲁‘乎这里二一

、

一厂一协,

一

方

一

晋丸晋由于

,

,于尸

一

‘气几

少

由于

鲁,

一

,

于是得到}

—

是电子对的电荷

横穿存

结在一

,

绝缘层和结两边的超导体薄层内有

,

电子对穿过结时将获得附加相因子

内矛‘勺一一,

拜一

、

厂令一少,一丫‘百,,

然而

由于实验上迄今并没有找到磁单极子

,

价一丫万

后面这个假设在物理上是有问题的三、

代人第一个方程

,

并乘以

超导直流、

结的交流的

效应效应和单

呀,

一‘

,

得

它生』上刁

粤‘

结磁衍射现象这是超导电子对从一个超导体穿过一层绝

一这里占一,

、

丽

砂

,

苦出

。

缘层进入另一超导体的隧道贯穿现象两端不加任何电磁场时称为直流,

当结的

一“

有直流电流通过结,

素

效应【刀

当结上加了直流称为交流

工

分开实虚部

,

电压时

,

结上出现射频交流电流

得

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

香才

今鲁

。一

寿丽勺

占

秒,

,

是微波频率范围

,

伴有拌

同频率的电磁波从结占

辐射

或者说

,

史匕

妨匕旦、山二

洲

厅碗,

对穿过绝缘层时作为

势能降低了个或多个光子的能量

这份能量将

初,

或

腼

发

对第二个方程作类似计算,一

得

射二通过测量直流电压和交流频率非常精确的厉值第三当结上只加磁场,

可以得到,

竺是

丫蔺血占又

时图

流过

结的电流密度为。

一

粤艺九

一

勺

二压,

‘

一、,

假定结两边的超导体是相同的

故

二

,

于,

哥叮和,

二

一石万积分可得氏一达式得,一

二

烂万

,

流过结的总电流是此式对色故可取注意

方向的积分,,

于是

山

,

流过结的总电流为,。‘

风一

备叼犷

广,

了‘

代人石表

一

买、

「去

。。十

户

,

,,

一“’‘

口

毋卜、、

告“贯穿到“『

」‘

几一

聊产

珍彭仁丑里、辰口又,

由于‘

粤粤由由,

分别正比于从’‘

一

一

‘

’

‘

’

”

“‘

和从尸一一

翻

“’

母八劝曰胡盼增由法

贯“到穿尹,、‘

的隧道电流”‘’

,

一

’““

”

即将两个共牛的‘’一

技浦入‘’

胡”‘

癸

、盛二

(

刁

这里

,

对方向积分时

已考虑了两块超导体,

方程相减可得流过结的总电流密度和位相差的关系为占占【。

,

中紧贴绝缘层表面有磁通透入约为一个穿透深度凡是结的有效截面积内的磁通对小

透入的深度大。二十,

吞,

这里

总电流

冬第一,

一犷

产

的振荡类似于光学中的单缝衍射花样

十

—时,

山

所以称为单结磁衍射现象

结的当犷二,

效应。

其实效

,

上面有磁通时单个效应绝缘层

哪

结里

占

。

就已混人了

这里再研究两个并联

结上有直流电流流过应,,

,

这是直流

第二结上加了直流电压过交流电流其频率为。二‘

时

,

结上流

卫兰万

这就是交流

效应

当

拜

时

,

图

并联双

结的

效应

电磁ab效应及有关问题张永德作者的文章《电磁ab 效应及有关问题》该

哪按前面子‘

结中间有磁弦通过的情况效应论述,,

,

如图

认为是

环绕磁弦一周将出相因。

情况场的空间拓扑性质应起源于电磁就是电磁场的拓扑相因子为什么

了相位的特殊

’,,

川

效,

实际上

它,

普

这里护

一

于是流过每个结的电

由此也就不难理解,

流为‘一‘。

咨

肇

效应不能由电磁场的场强它们表征电磁场的局域性质所描述总之包含效应在内的刻的整体几何了相位是一类广泛存在含义深理

现象

比如

,

‘一‘。

占一

臀,

有人正在研究利用中子在引力场中做推

广的实验’

最近据说已获成功

这里已假定两个结完全一样

从而单结的相位

差占相同流

由此得到流过这两个并联结的总电户由,

参考文献,

。

,

入阁二

。

二

占

一刽臀效应,几

加爪

,

心尸句

,

,

印,

,

恤,

,

石代表单结衍射因子

,

表示“

【

罗

”

侣尸句

”

,

【习

结干涉因子利用

这已为实验所证实

值得指出可以制成

,

碑杨振宁在中国科技大学研究生院的学术讲座笔记侧,,,

日【

卿,

结的

门年【

基泰尔固体物理导论第

,

,

页科学出版社

,

,

各种高灵敏度的超导量子干涉器件

即尸、

才

唠,

“

即

,

‘月妙

,

,

,

缩写为,

,

另外

如果图二

中不是两个结

而是一超,

柑

【

氏’一

,

一,

导环’

,

根据超导环上电子对它们已构成玻色旋转下为单值的要求也同样切留”,,

子在空间

翔一

一

能得出前面的磁通量子数值通常的叙述方式

这是这个问题的【

已接受待发表

,

二

如罗

,

亡月

价

”用,

最后

,

我们指出

效应和近来广泛讨下相位有密切关系,

由

胡

伽月奄,

小

亡,

论的拓扑相因子

可

,

每期一题问光的偏振态有几类几种光的偏振态分完全偏振光

光学问答部份偏振光的定义、

向平面内这些线偏光并不表现出在某一方向上有振幅优越性扮即在各方向上的振幅相等,

,

是什么

这是发光机制

答

完全非偏振光和、

的统计性所决定的

理论上可以证明、

,

可以将自然光、

部份偏振光三大类第一类完全偏振光中包括线偏光旋之分关于它们的定义、

等效成为振动方向任意,

互相垂直

、

振幅相等

彼此

椭圆偏光和圆偏光三种椭圆偏光和圆偏光还有左右,

完全没有相位关系的两个线偏光的组合按照目前的技术水平人们尚无法从实验上去甄别自然光和这样两个线偏光组合之间有任何差异、

一般教材中都有阐述

,

这

里不再赞述

任一种完全偏振光都可以等效成两个任

,

也就是说、

,

上述的

意互相垂直振动

有完全相位关系的线偏光,

等效方法在理论上和实践上都是成立的

第二类完全非偏振光就是自然光

它是无限多个

第三类部份偏振光包括部份线偏光

部

份椭圆偏下转第

彼此之间没有相位关系的线偏光的集合

在迎光的横

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