毕业设计论文 运动目标检测中阴影去除算法的研究与实现

单易于实现的特点，同时对背景中每个像素建立统计模型，进行学习和更新，完全可以克服多模态的问题，获得比较准确实时的背景，从而有效进行运动目标前景的提取[6]。

3.3.1背景模型的建立

如果背景是完全静止的，背景图像的每个像素点，可以用一个高斯分布来描述。但背景场景往往不是绝对静止的，例如由于树枝的摇摆运动，背景图像上的某一像素点在某一时刻可能是树叶，可能是树枝，也可能是天空，每一种状态的像素点颜色值都是不同的。所以，用一个高斯模型来描述背景并不能反映实际背景。因此，对每个像素点用多个高斯模型混合表示。

设t时刻，图像中像素点(i, j)的观察值可写为Xt，则可以认为Xt是一个随机过程，并且假设任意两个像素点之间统计独立，则X(i, j)的特征向量在RGB颜色空间为：

Xi,jt jtG ,ijtB , ij t （3.3） R,i T

其中，t时刻，像素的近期彩色历史可以由K个高斯分布模型的混合去模拟描述这个随机过程。K值的选取一般由计算能力和内存来决定，K值越大，模型虽然能体现越复杂的场景，但同时计算量也将大幅增加，消耗更多的计算时间。考虑到计算速度的快慢，一般情况下取3~5个。在当前时刻t点(i, j)的概率分布可用下面的公式来表示：

P(Xij,t) ij,k,t (Xij,t, ij,k,t, ij,k,t) （3.4）

k 1K

(Xt, t, t) 1

(2 )| t|n

212e1 (Xt t)T t 1(Xt t)2 （3.5）

其中，ωij,k,t是t时刻第k个混合高斯分布的权值，μij,k,t、Σij,k,t分别为第k个高斯分布的均值和方差，η是高斯概率密度函数。当采用RGB颜色空间进行建模时，认为R、G、B三个通道的分量值是相互独立且具有相同的方差，则μij,k,t、Σij,k,t可写成如下形式：

ij,k,t ( ij,k,tR, ij,k,tG, ij,k,tB) （3.6）

（3.7） ij,k,t diag(( R

ij,k,t)2,( G

ij,k,t)2,( B

ij,k,t)2)

各高斯分布按照优先级高低排列，优先级qk计算如下：

qk ij,k,t （3.8）

3.3.2 背景模型的更新

由于周围环境的变化，如光照、风强度等，已经建立好的背景模型可能不再适应变化过之后的环境。为了增强背景模型的适应性，需要根据实际的情况，对背景模型进行实时地更新。背景模型的更新就是指不断利用新的当前时刻视频图像更新背景图像，使背景实时准确反应真实的监控场景。

更新方法的思想是对于图像给定点的最新值Xt，与K个高斯分布分别进行匹配，如