简要发展历史

一、国外情况

1）20世纪40年代，铁木辛柯和沙湖年慈开始探讨单自由度集总参数轨道模型分析正弦及余弦荷载作用下的轨道位移响应问题。

2）六、七十年代，佐藤裕和佐藤吉彦曾经采用集总参数模型和连续弹性基础梁模型研究了轨道的动力效应。其中比较有代表的是所渭Sato“半车一轨道”模型。

3）美国Ahlbee曾提出与Sato模型相仿的“半车一轨道”集总参数模型，所不同的是轨道部分增加了一个基础参振量，并且考虑了钢轨接头因轮轨冲击变形而引起的刚度削弱影响。

4)20世纪70年代，英国Derby铁路研究中心以轨道不平顺作为激励源并将机车车辆和轨道的相互关系引入模型中。

5）Lyon和Jenkins等(1972)建立了低接头轨道动力分析模型，并由此定义了高频冲击力P1和低频响应力P2，并推荐了简化计算公式。

6）1979年Newton对该模型作了局部改进，以Timoshenko梁代替Euler梁描述钢轨，从而可以考虑梁的剪切变形和截面旋转惯性对轮轨垂向力的影响。

7）在此基础上，英国Derby中心的研究入员进一步采用了弹性点支承连续梁模拟轨道，并考虑了轨枕的振动影响。

8）Clark(1982)等为研究车辆在波浪型磨耗钢轨上行驶的动态效应，采用了弹性点支撑连续梁模拟轨道，并单独考虑轨枕的振动影响，使模拟更趋于实际。

9）加拿大Cai和瑞典Nielsen等为研究车辆与轨道相互动力作用问题，采用了“转向架一轨道"分布参数模型，轨道为二层离散支撑连续梁，并用此模型分析了车轮擦伤引起的轮轨冲击作用问题。

10）早在1926年Carter滑率间变化的关系式，用来分析机车沿平直轨道运行时的稳定性问题。

11）60年代和70年代，Kalker的蠕滑理论研究已能针对轮轨间同时存在蠕滑和回旋的普遍情况，确定作用于车轮接触面上的蠕滑力和蠕滑力矩，并且开发了避开弹性力学的椭圆函数为系数而形式上更易于应用的“Kalker’’系数cii和蠕滑系数Fij。可以综合地分析轮轨间蠕滑和回旋对车辆横向稳定性、曲线通过和对轨道不平顺的响应问题。

二、国内情况

1）周宏业和叶翔(1963)采用单自由度集总参数轮轨碰撞模型计算轮轨冲击力；

力。

4）20世纪80年代后，李定清(1984)采用阻尼和弹簧系统来等效轨下基础，

5影响的轮轨动力分析模型。

的有限元模型，分析了秘板的减振效果。

应用大系统的思想，综合考虑机车车辆、轨道线路及轮轨界面三个方面的影响，研究轨道结构的动力响应。

8) 近10年来，国内众多铁路科研单位陆续开展了车辆—轨道耦合动力学领域的理论与应用研究。

上述各种模型中，都是依据各自目的和模拟侧重点不同，形式种类各不相同。若按轨道模型参数来分，有分布参数模型与集总参数模型两大类；若按车辆模型化划分，则有整车、半车和轮对模型三种。在各类模型中又有多种不同形式，如分布参数模型中出现了弹性基础梁模型和弹性点支承梁模型，Euler梁模型与Timoshenko梁模型等等。下图给出了模型分类的基本描述及其相互关系。

轮轨动力分析模型分类框图

轨道动力学的发展中存在的主要问题

通过对轮轨相互作用问题国内外研究现状的总结与分析，我们发现尚存在如下6个方面的问题：

列车—轨道系统空间振动方程的建立问题

列车—轨道系统横向振动激振源的确定问题

列车—轨道系统横向振动随机分析问题

基于Hertz接触理论的轮轨垂向力的计算问题

高速列车—无碴轨道系统空间振动分析理论问题

高速铁路无碴轨道关键动力学设计参数的确定问题