八年

级下册16.1 次二式(根1)

课件明说 本 课通过现问实题出提二次根要研究式问的，通 过用题母字示表算术平方中的根开被方数，算把平术 方一般根，得化到次二根的概式、念次二式根有意 的条件义二、根次的式负非.性

件课说明 学习 标： 目1根据算.平方根的意术了解二次根式的义概；知念 被道开方必须数是非负的数由；理2 .能二用次式表示根实问际题的数中量和数量系关 . 习学重点： 算从术方平根意义出的理解发次二根的式概.念

知回识顾116的、平根是什方么?16的算术方根是平什么？2、的0方根是平什？0的算么平术根是方么什？ 3、7-没有有方平？根没有算术平方有？ 根正数和都0算术有方根；平负没有数算术方根。平4、 7表 什示么？

表7的算术平示根方5、 a示表么？a 需要满足什什条么件？为 么什？

想一想 ：1 、方根平性质的 2: a、 示什表么？

正数有两个 方平且根互相为数；反 0有 个平方根一是就0它 ;负数没 有方根。平表示非数a的负术平算方根试 一试： 说下出各列的式意义

1 4; 16, 8, 10, 10,, 0.0 ; 494观察

:面几个上子中式被开方数 被，方开是数非数负 的特点?创

设情境提出问题

电视越高，从塔塔顶发射电的波磁传越得，从 远能而看收电视到目节的域区越广电，塔视h高单(:位 km)与电节视信号目传的半播 r(单径位k:)m间之 在近存似关 系 = 2 rhR其，中球地径R半≈64 00 mk 如.果两电视个的塔分高是h1别km、h 2 k,m么那们它的传 播径半比之 式子是2 h1R Rh22 R21h2 h2R.能你化简这式个吗？子

表示 什么

?式公 中r = Rh2中的 2 Rh 表示什么意义?创设

境情

提问题出题问：3 ,积面 (为)1积为面3的 方正的形长边_为_____ _S. S 的正方的形长为边_______

()1式子你中怎么是得？到得的两到个子有式什么 不同？

设情创境提出问

题问题： 2(一个)方形长围栏长，宽是2的倍， 面为积1036 5 . mm2,则的它宽为______(2中)得的到式有子么什意义?

创情设

提出境问题问题 (:3一)个体从物处自由落下高落，地面所到用的时间 t单位(s):与始开落下高度h的(位单m)满 足：关系 =5ht2,如用果含h 有式的子示表t ,则 h t= 5 _.____ 3)(中当 h的分别为0值，0,15,20,12时5,得h 到 的果结分是什别么 ？表示数的怎样化？变

5作探究 形合知识成 上h面题中，得问的结到果别分是 3 :,S , 6 5, . 5

(1)这些 子分式别表什示意义？么 ()这些式2有子么什同特共？h征 分表别示3,S,6, 5的术算平根方 .5 些这式的共同子特征： 是都示一表个非负(包括数字母或式表子的示负 非)的数算术方根.平

合探作究形成 识知

3)(据你的根理，解写请二出根次的式义.定h把 如 形 ，3S , 5 6 ,用表示来个一非数负 5 算术的平方根的子，叫式做二根次.式

作探合究 成知形识

次二根式： 一般，地们我把形如 a(a≥)0式子的叫二次做 式根， “称为二”根号.次 被方开数a0; ≥次根二式根指数为 .2

初应用步巩固 识知练习1 指下出哪些是二列次根式?(1) 5 ;√ (2) - 3 (3) ;1 ;2 x2 (4) + 1 √;

32 (≥a );√ (5)a 2- (<a ). b( )6a - b

初步

应用巩 固知识练习2 二次式根和算平方术有根么关系什

?次二式都根非是数的负术算平方；根带有号根 算术平方的是根二根式.次

初步应用 固知识例1巩意义 当x ?是怎的样实数时 ，+ 2 在x数范实围内有解：要使 x+2 在 数范围有意义，实必 x须2+≥, 0 x∴≥ -2

∴.

x≥-2当时，x +2 实数在范围有意义.

内初应用步 固知识巩例2当 x是 样的实数怎时，x 2 实数范在内围有意义 ？ 3x 呢?

初应用 巩步固识例3 a知 何值时，取下根式有意义？列12 (1)a + ;1()2 ;() 3(a-1 . 1-) a2:解1()a+1由0≥,得a≥- ; 1 (1)2由12a>-0得，a< ; 2 ( -1a ≥),0 得(3)2由

为a任实数.何

初步应用 固知识巩变式 a何取值时下列根，式有义？意 (12 )a 2- 2 a1 ;(+) 2. (a1-

)案答：() a为任1何数；实( 2 )a = 1 .总：被结开方不小于零数.

比较辨问别题探索性请质较 a比 和0 的大.小分类 论讨思想a当>0时， a表 a示 算术平的根方因， a此>0; 当a 0= , a 时示表 的0术平算根，方此 a因 =0; 就这是， 说a a(0≥)一是非负个数.双 重非性

负综合

用应 化提高深习练 1断下列判各哪式是二次些根式

:() 116 -(; a >) (02)a+10 2 ;() 3a 1 +

×;√ √√( x ≤ )0 (4 -)x .

综应用 合深提高化练2 习当x 是么什数实时，列各下式意义有.

x( 1 3-)4 x ;(2); x -1 () 3-x 2; ( 4) x- -2 2 x -.

习3练 若6-14 n是数整，则自然n 数的值为0 ,3 ,4 __________.

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