南县2010年初中数学竞赛试卷(复赛)

15．如图5，已知⊙O的半径为R，AD是⊙O的的直径，AB、CD分别与圆相切于A、D，

E为⊙O上任意一点（不与A、D重合），过E点作⊙O的切线交AB、DC于B、C， 求证：AB CD为定值． A图5

南县2010年初中数学竞赛试卷(复赛)

16．如图6，已知直线l的解析式为y

12

x 1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边

向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线l的另一个交点为E． （1）求出A、B、C、D的坐标 （2）确定抛物线的解析式；

（3）若正方形沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止，此时抛物线与正方

形同移动同停止．求抛物线上C、E两点间的抛物线弧在移动中所扫过的面积．