海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)

19、（本小题满分12分） 已知函数f(x) cos2(x

12

)，g(x) 1

12sin2x.

（1）设x x0是函数y f(x)图像的一条对称轴，求g(x0)的值； （2）求函数h(x) f(x) g(x)的单调递增区间.

20、（本小题满分10分）

3 3

已知a cos,sin ，b cos, sin ，且 0, .

22 22 3

（1

（2）是否存在实数k

的值，使ka

21（本小题满分6分）

设二次函数f(x) x bx c(b,c R)，已知不论 , 为何实数恒有f(sin ) 0,f(2 cos ) 0.

（1） 求证：b c 1； （2） 求证：c 3；

（3） 若函数f(sin )的最大值为8，求b,c的值.

2