（13）已知直线y a交抛物线y x2于A,B两点。若该抛物线上存在点C，使得 ACB为直角，则a的取值范围为___________。

（14）如图，互不相同的点A1,A2, ,An, 和B1,B2, ,Bn, 分别在角O的

两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn 1An 1的面积均相等。设

OAn an.若a1 1,a2 2,则数列 an 的通项公式是____________。

（15）如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①当0 CQ

②当CQ 1时，S为四边形 21时，S为等腰梯形 2

31③当CQ 时，S与C1D1的交点R满足C1R1 43

3④当 CQ 1时，S为六边形 4

⑤当CQ 1时，S

三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。

（16）（本小题满分12分） 已知函数f(x) 4cos x sin( x ) 0 的最小正周期为π，

4

（I）求 的值;

（II）讨论f(x)在区间 0 上的单调性。

（17）（本小题满分12分）

22设函数f x ax 1 ax，其中a 0,区间I xf x 0； 2

（I）求I的长度（注：区间（ ， ）的长度定义为 - ）；

（II）给定常数k 0,1 ，当1-k a 1 k时，求I长度的最小值。